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Una distribución unimodal es una distribución de probabilidad con un pico claro.
Esto contrasta con una distribución bimodal , que tiene dos picos claros:
Esto también contrasta con una distribución multimodal , que tiene dos o más picos:
Nota: Una distribución bimodal es solo un tipo específico de distribución multimodal.
Ejemplos de distribuciones unimodales
A continuación se muestran algunos ejemplos de distribuciones unimodales en la práctica.
Ejemplo 1: peso al nacer de los bebés
Es bien sabido que la distribución del peso de los recién nacidos sigue una distribución unimodal con un promedio de alrededor de 7.5 libras. Si creamos un histograma de los pesos de los bebés, veremos un «pico» de 7.5 libras con algunos bebés que pesan más y otros que pesan menos.
Ejemplo 2: Puntuaciones de ACT
El puntaje promedio de ACT para los estudiantes de secundaria en los EE. UU. Es de aproximadamente 21, algunos estudiantes obtienen menos y otros más. Si creamos un histograma de puntajes ACT para todos los estudiantes en los EE. UU., Veremos un solo “pico” en 21 con algunos estudiantes con puntajes más altos y algunos con puntajes más bajos.
Ejemplo 3: Tallas de zapatos
La distribución de las tallas de zapatos para hombres es una distribución unimodal con un «pico» alrededor de 10. Si creamos un histograma de todas las tallas de zapatos para hombres, veremos un solo pico en 10 con algunos hombres usando una talla más grande y otros usando una tamaño más pequeño.
Distribuciones unimodales en estadística
Las siguientes distribuciones de probabilidad en las estadísticas son todas distribuciones unimodales:
La distribución normal
La distribución t
La distribución uniforme
La distribución de Cauchy
Observe que cada una de estas distribuciones tiene un solo pico distinto.
Cómo analizar distribuciones unimodales
A menudo describimos distribuciones unimodales utilizando tres medidas diferentes de tendencia central :
- Media : el valor medio
- Mediana : el valor medio
- Modo : el valor que ocurre con más frecuencia
Dependiendo de cuán sesgada sea la distribución, estas tres métricas pueden estar en diferentes lugares.
Distribución sesgada a la izquierda: media <mediana <moda
En una distribución sesgada a la izquierda, la media es menor que la mediana.
Distribución sesgada a la derecha: moda <mediana <media
En una distribución sesgada a la derecha, la media es mayor que la mediana.
Sin sesgo: Media = Mediana = Moda
En una distribución simétrica, la media, la mediana y la moda son todas iguales.
Recursos adicionales
Distribuciones sesgadas a la izquierda frente a distribuciones sesgadas a la derecha Distribuciones
simétricas: definición + ejemplos
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