¿Qué es una distribución unimodal? (Definición y ejemplo)

Una distribución unimodal es una distribución de probabilidad con un pico claro.

Distribución unimodal

Esto contrasta con una distribución bimodal , que tiene dos picos claros:

Esto también contrasta con una distribución multimodal , que tiene dos o más picos:

Nota: Una distribución bimodal es solo un tipo específico de distribución multimodal.

Ejemplos de distribuciones unimodales

A continuación se muestran algunos ejemplos de distribuciones unimodales en la práctica.

Ejemplo 1: peso al nacer de los bebés

Es bien sabido que la distribución del peso de los recién nacidos sigue una distribución unimodal con un promedio de alrededor de 7.5 libras. Si creamos un histograma de los pesos de los bebés, veremos un «pico» de 7.5 libras con algunos bebés que pesan más y otros que pesan menos.

Ejemplo de distribución unimodal

Ejemplo 2: Puntuaciones de ACT

El puntaje promedio de ACT para los estudiantes de secundaria en los EE. UU. Es de aproximadamente 21, algunos estudiantes obtienen menos y otros más. Si creamos un histograma de puntajes ACT para todos los estudiantes en los EE. UU., Veremos un solo “pico” en 21 con algunos estudiantes con puntajes más altos y algunos con puntajes más bajos.

Distribución unimodal en la vida real

Ejemplo 3: Tallas de zapatos

La distribución de las tallas de zapatos para hombres es una distribución unimodal con un «pico» alrededor de 10. Si creamos un histograma de todas las tallas de zapatos para hombres, veremos un solo pico en 10 con algunos hombres usando una talla más grande y otros usando una tamaño más pequeño.

Ejemplo de distribución unimodal en estadística

Distribuciones unimodales en estadística

Las siguientes distribuciones de probabilidad en las estadísticas son todas distribuciones unimodales:

La distribución normal

La distribución t

La distribución uniforme

La distribución de Cauchy

Observe que cada una de estas distribuciones tiene un solo pico distinto.

Cómo analizar distribuciones unimodales

A menudo describimos distribuciones unimodales utilizando tres medidas diferentes de tendencia central :

  • Media : el valor medio
  • Mediana : el valor medio
  • Modo : el valor que ocurre con más frecuencia

Dependiendo de cuán sesgada sea la distribución, estas tres métricas pueden estar en diferentes lugares.

Distribución sesgada a la izquierda: media <mediana <moda

Media vs mediana vs moda en distribución sesgada a la izquierda

En una distribución sesgada a la izquierda, la media es menor que la mediana.

Distribución sesgada a la derecha: moda <mediana <media

Media vs mediana vs moda en distribución sesgada a la derecha

En una distribución sesgada a la derecha, la media es mayor que la mediana.

Sin sesgo: Media = Mediana = Moda

Media vs mediana vs moda en distribución simétrica

En una distribución simétrica, la media, la mediana y la moda son todas iguales.

Recursos adicionales

Distribuciones sesgadas a la izquierda frente a distribuciones sesgadas a la derecha Distribuciones
simétricas: definición + ejemplos

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  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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Se utiliza un ANOVA de una vía para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias…
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