Distribuciones en serie de potencia

Actualizado por ultima vez el 18 de noviembre de 2021, por Luis Benites.

Las distribuciones de series de potencias son distribuciones de probabilidad discretas sobre un subconjunto de números naturales . Las distribuciones se nombran porque se construyen a partir de la serie de potencias . Muchas distribuciones discretas se incluyen en esta categoría general de distribuciones, incluida la distribución binomial , la distribución binomial negativa y la distribución de Poisson .

Una variable aleatoria discreta X tiene una distribución en serie de potencias dada como: Donde f(θ) es una función generadora que es positiva, finita y diferenciable [1].
distribuciones en serie de potencias

La distribución es un miembro de la familia exponencial de distribuciones y se puede expresar de la siguiente manera [2]: Donde a y g son funciones de θ, un parámetro desconocido y c es una función de x.
forma general de la distribución en serie de potencias

Propiedades especiales de las distribuciones en serie de potencia

La distribución en serie de potencias tiene algunas propiedades especiales:

Condición Power Series tiende a…
Si θ = p / (1 – p); f(θ) = (1 + θ) norte ; s = {1, 2, 3, … n} Distribución binomial.
Si f(θ) = e θ y s ​​= {0, 1, 2, 3, … ∞} Distribución de veneno.
Si θ = p / (1 – p); f(θ) = (1 + θ) -n ; s = {0, 1, 2, 3, … ∞} Distribución Binomial Negativa
Si f(θ) = -log (1 – θ) y s = {1, 2, …}, Distribución logarítmica

Variaciones y Compuestos de la Distribución en Serie de Potencias

Existen varias distribuciones compuestas en la literatura, incluyendo la distribución en serie de potencia de Weibull y las distribuciones en serie de potencia generalizada de Gompertz, obtenidas al combinar la distribución de Gompertz generalizada (una generalización de la distribución exponencial ) y las distribuciones en serie de potencia [3].

Otras variaciones incluyen la distribución en serie de potencia exponencial, una composición de la distribución exponencial con la distribución en serie de potencia que da una distribución con una tasa de fallo decreciente [4].

Referencias

[1] Gupta, R. (1974). Distribución en serie de potencias modificadas y algunas de sus aplicaciones. The Indian Journal of Statistics, Volumen 36, Serie B, Pt. 3, págs. 288-298.
[2] Sakia, R. (2018). Aplicación de las Distribuciones de Probabilidad de Serie de Potencias para el Análisis de Datos de Conteo de Insectos Inflados con Cero. Diario de la biblioteca de acceso abierto, Vol.5 No.10.
[3] Tahmasebi, S. y Jafari, A. (2000). Distribuciones generalizadas en serie de Gompertz-Power. Recuperado el 14 de diciembre de 2021 de: https://www.academia.edu/25858978/Generalized_Gompertz-Power_Series_Distributions
[4] Chahkandi, M. & Ganjali, M. (2009). En algunas distribuciones de por vida con tasa de falla decreciente. Estadística computacional y análisis de datos 53(12): 4433-4440.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

Deja un comentario

¿Qué es una distribución abierta? Mire el video para obtener una descripción general. ¿Qué es una distribución abierta? Mira este…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!