Contenido de este artículo
- 0
- 0
- 0
- 0
Actualizado el 18 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
Las distribuciones de series de potencias son distribuciones de probabilidad discretas sobre un subconjunto de números naturales . Las distribuciones se nombran porque se construyen a partir de la serie de potencias . Muchas distribuciones discretas se incluyen en esta categoría general de distribuciones, incluida la distribución binomial , la distribución binomial negativa y la distribución de Poisson .
Una variable aleatoria discreta X tiene una distribución en serie de potencias dada como: Donde f(θ) es una función generadora que es positiva, finita y diferenciable [1].
La distribución es un miembro de la familia exponencial de distribuciones y se puede expresar de la siguiente manera [2]: Donde a y g son funciones de θ, un parámetro desconocido y c es una función de x.
Propiedades especiales de las distribuciones en serie de potencia
La distribución en serie de potencias tiene algunas propiedades especiales:
| Condición | Power Series tiende a… |
| Si θ = p / (1 – p); f(θ) = (1 + θ) norte ; s = {1, 2, 3, … n} | Distribución binomial. |
| Si f(θ) = e θ y s = {0, 1, 2, 3, … ∞} | Distribución de veneno. |
| Si θ = p / (1 – p); f(θ) = (1 + θ) -n ; s = {0, 1, 2, 3, … ∞} | Distribución Binomial Negativa |
| Si f(θ) = -log (1 – θ) y s = {1, 2, …}, | Distribución logarítmica |
Variaciones y Compuestos de la Distribución en Serie de Potencias
Existen varias distribuciones compuestas en la literatura, incluyendo la distribución en serie de potencia de Weibull y las distribuciones en serie de potencia generalizada de Gompertz, obtenidas al combinar la distribución de Gompertz generalizada (una generalización de la distribución exponencial ) y las distribuciones en serie de potencia [3].
Otras variaciones incluyen la distribución en serie de potencia exponencial, una composición de la distribución exponencial con la distribución en serie de potencia que da una distribución con una tasa de fallo decreciente [4].
Referencias
[1] Gupta, R. (1974). Distribución en serie de potencias modificadas y algunas de sus aplicaciones. The Indian Journal of Statistics, Volumen 36, Serie B, Pt. 3, págs. 288-298.[2] Sakia, R. (2018). Aplicación de las Distribuciones de Probabilidad de Serie de Potencias para el Análisis de Datos de Conteo de Insectos Inflados con Cero. Diario de la biblioteca de acceso abierto, Vol.5 No.10.
[3] Tahmasebi, S. y Jafari, A. (2000). Distribuciones generalizadas en serie de Gompertz-Power. Recuperado el 14 de diciembre de 2021 de: https://www.academia.edu/25858978/Generalized_Gompertz-Power_Series_Distributions
[4] Chahkandi, M. & Ganjali, M. (2009). En algunas distribuciones de por vida con tasa de falla decreciente. Estadística computacional y análisis de datos 53(12): 4433-4440.
Redactor del artículo
¿Te hemos ayudado?
Ayudanos ahora tú, dejanos un comentario de agradecimiento, nos ayuda a motivarnos y si te es viable puedes hacer una donación:La ayuda no cuesta nada
Por otro lado te rogamos que compartas nuestro sitio con tus amigos, compañeros de clase y colegas, la educación de calidad y gratuita debe ser difundida, recuerdalo:
