¿Qué es la fórmula de Satterthwaite para los grados de libertad?
La aproximación de Satterthwaite es una fórmula utilizada en una prueba t de dos muestras para grados de libertad . Se utiliza para estimar «grados de libertad efectivos» para una distribución de probabilidad formada por varias distribuciones normales independientes donde solo se conocen las estimaciones de la varianza . Fue desarrollado originalmente por el estadístico Franklin E. Satterthwaite.
Es una fórmula utilizada en Estadísticas AP . Realmente no necesita usar la fórmula, ya que la calculadora TI-83 puede calcular los grados de libertad por usted. O podría ser conservador y calcular los grados de libertad utilizando el menor de n 1 – 1 o n 2 – 1. La fórmula de Satterthwaite es:
Para comprender la fórmula de Satterthwaite, primero debe familiarizarse con una distribución chi-cuadrada y una distribución t . Tu maestro de Estadística AP puede trabajar contigo en la fórmula. Es posiblemente la ecuación más fea y desalentadora con la que te encontrarás en la clase. Puede encontrar las matemáticas bastante complicadas detrás de esto aquí .
¡Pero las buenas noticias! Usarás la calculadora TI-83 en el examen. Por lo tanto, es completamente innecesario que sepas trabajar la fórmula a mano. Solo necesita saber cómo usar la función tcdf en su calculadora.
Fórmula de Satterthwaite para una prueba t de dos muestras: pasos
Ejemplo de pregunta: encuentre P(X> = 1,645) con 11 grados de libertad para una prueba t de dos muestras.
Paso 1: Presione la segunda tecla, luego presione VARS para DISTR.
Paso 2: presione 5 para la distribución t (tcdf()).
Paso 3: Ingrese los parámetros para la distribución en la pantalla. Escriba 1.645 luego una coma (,) luego 1 2da coma (,) (para leer EE) 99 (para leer 1E99) luego coma (,) 11) (para paréntesis derecho) luego ENTER.
La respuesta es 0.0641075923.
Sugerencia : puede escribir grados de libertad fraccionarios con tcdf( para obtener un valor exacto para la prueba T de dos muestras de Satterthwaite.