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Actualizado el 4 de junio de 2022, por Luis Benites.
Una función de enlace en un modelo lineal generalizado asigna una relación no lineal a una lineal, lo que significa que puede ajustar un modelo lineal a los datos.
Más específicamente, conecta los predictores en un modelo con el valor esperado de la variable de respuesta (dependiente) de forma lineal.
La función de enlace conecta los componentes aleatorios y sistemáticos (no aleatorios) de un GLM: el componente aleatorio especifica una distribución de probabilidad para X | Y mientras que el componente sistemático relaciona un parámetro η con predictores (entradas) X . La función de enlace “enlaza” estos componentes [1].
Ejemplos de función de enlace
La función de enlace para la regresión lineal es la función de identidad . Una función de identidad asigna cada elemento de un conjunto a sí mismo. En otras palabras, el modelo lineal predice directamente el resultado. Otras regresiones usan diferentes funciones de enlace para transformar los datos.
Una curva de distribución normal.
La función de enlace para una distribución normal es también la función de identidad.
Otros ejemplos de funciones de enlace incluyen log, logit, reciprocal y probit. La función de vínculo que utilice depende del análisis que esté realizando.
Algunas funciones de enlace comunes y sus usos:
| Distribución | Apoyo | Nombre del enlace | Función de enlace |
| Bernoulli | Enteros: {0, 1} | registro | XΒ = ln(μ / 1 – μ) |
| Binomio | enteros: {0, 1, …, N } | registro | XΒ = ln(μ / n – μ) |
| Distribución normal | reales: (-∞, ∞) | Identidad | XΒ = μ |
| Distribución exponencial | reales: (0, ∞) | Negativo inverso | XΒ = -μ -1 |
| Distribución gamma | reales: (0, ∞) | Negativo inverso | XΒ = -μ -1 |
| Distribución de veneno | enteros: 0, 1, 2, … | Tronco | XΒ = ln(μ) |
Referencias
Modelos lineales generalizados: métodos avanzados para el análisis de datos (36-402/36-608). Primavera de 2014. Consultado el 19 de abril de 2021 en: https://www.stat.cmu.edu/~ryantibs/advmethods/notes/glm.pdf
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