La regresión logarítmica es un tipo de regresión que se utiliza para modelar situaciones en las que el crecimiento o el deterioro se acelera rápidamente al principio y luego se ralentiza con el tiempo.
Por ejemplo, la siguiente gráfica demuestra un ejemplo de decaimiento logarítmico:
Para este tipo de situación, la relación entre una variable predictora y una variable de respuesta podría modelarse bien mediante regresión logarítmica.
La ecuación de un modelo de regresión logarítmica tiene la siguiente forma:
y = a + b * ln (x)
dónde:
- y: la variable de respuesta
- x: la variable predictora
- a, b: Los coeficientes de regresión que describen la relación entre x y y
El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar una regresión logarítmica en una calculadora TI-84 para el siguiente conjunto de datos:
Paso 1: ingrese los datos
Primero, ingresaremos los valores de los datos. Presione STAT , luego presione EDIT . Luego ingrese los valores x del conjunto de datos en la columna L1 y los valores y en la columna L2:
Paso 2: ajustar el modelo de regresión logarítmica
A continuación, ajustamos el modelo de regresión logarítmica.
Presione Stat , luego desplácese hasta CALC . Luego, desplácese hacia abajo hasta LnReg y presione ENTER dos veces.
Se mostrarán los siguientes resultados:
Paso 3: interpretar los resultados
Podemos usar los coeficientes en la salida para escribir la siguiente ecuación de regresión logarítmica ajustada:
y = 76,21296 – 29,8634 * ln (x)
Podemos usar esta ecuación para predecir la variable de respuesta, y , con base en el valor de la variable predictora, x . Por ejemplo, si x = 8, predeciríamos que y sería 14.11 :
y = 76,21296 – 29,8634 * ln (8) = 14,11
Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de regresión logarítmica en línea para calcular automáticamente la ecuación de regresión logarítmica para un predictor y una variable de respuesta determinados.
Recursos adicionales
Cómo realizar una regresión lineal en una calculadora TI-84
Cómo realizar una regresión cuadrática en una calculadora TI-84
Cómo realizar una regresión exponencial en una calculadora TI-84
Cómo crear una gráfica residual en una calculadora TI-84
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- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
