ANOVA de medidas repetidas: definición, fórmula y ejemplo

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

Se utiliza un ANOVA de medidas repetidas para determinar si existe o no una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos en los que aparecen los mismos sujetos en cada grupo.

Un ANOVA de medidas repetidas se utiliza normalmente en dos situaciones específicas:

1. Medir las puntuaciones medias de los sujetos durante tres o más momentos. Por ejemplo, es posible que desee medir la frecuencia cardíaca en reposo de los sujetos un mes antes de que comiencen un programa de entrenamiento, durante la mitad del programa de entrenamiento y un mes después del programa de entrenamiento para ver si hay una diferencia significativa en la frecuencia cardíaca media en reposo. tasa en estos tres puntos de tiempo.

Ejemplo de anova de medidas repetidas unidireccionales

2. Medir las puntuaciones medias de los sujetos en tres condiciones diferentes. Por ejemplo, puede hacer que los sujetos vean tres películas diferentes y califiquen cada una en función de cuánto la disfrutaron.

Ejemplo de conjunto de datos de ANOVA de medidas repetidas unidireccionales

ANOVA unidireccional frente a ANOVA de medidas repetidas

En un ANOVA unidireccional típico , se utilizan diferentes sujetos en cada grupo. Por ejemplo, podríamos pedir a los sujetos que califiquen tres películas, como en el ejemplo anterior, pero usamos diferentes sujetos para calificar cada película:

Ejemplo de ANOVA unidireccional

En este caso, realizaríamos un ANOVA unidireccional típico para probar la diferencia entre las calificaciones medias de las tres películas.

En la vida real, existen dos beneficios de usar los mismos sujetos en múltiples condiciones de tratamiento:

1. Es más barato y rápido para los investigadores reclutar y pagar a un número menor de personas para realizar un experimento, ya que solo pueden obtener datos de las mismas personas varias veces.

2. Podemos atribuir parte de la varianza de los datos a los propios sujetos, lo que facilita la obtención de un valor p más pequeño.

Un posible inconveniente de este tipo de diseño es que los sujetos pueden aburrirse o cansarse si un experimento dura demasiado, lo que podría sesgar los resultados. Por ejemplo, los sujetos pueden otorgar calificaciones más bajas a la tercera película que ven porque están cansados ​​y listos para irse a casa.

ANOVA de medidas repetidas: Ejemplo

Supongamos que reclutamos a cinco sujetos para participar en un programa de capacitación. Medimos su frecuencia cardíaca en reposo antes de participar en un programa de entrenamiento, después de participar durante 4 meses y después de participar durante 8 meses.

La siguiente tabla muestra los resultados:

Conjunto de datos ANOVA de medidas repetidas unidireccionales

Queremos saber si hay una diferencia en la frecuencia cardíaca media en reposo en estos tres puntos de tiempo, por lo que realizamos un ANOVA de medidas repetidas al nivel de significancia de .05 utilizando los siguientes pasos:

Paso 1. Exprese las hipótesis.

La hipótesis nula (H 0 ): µ 1 = µ 2 = µ 3 (las medias de la población son todas iguales)

La hipótesis alternativa: (Ha): al menos una media poblacional es diferente del resto

Paso 2. Realizar el ANOVA de medidas repetidas.

Usaremos la Calculadora ANOVA de medidas repetidas usando la siguiente entrada:

Calculadora ANOVA de medidas repetidas unidireccionales

Una vez que hagamos clic en «Calcular», la siguiente salida aparecerá automáticamente:

Medidas repetidas de salida ANOVA

Paso 3. Interprete los resultados.

En la tabla de salida, vemos que el estadístico de prueba F es 9.598 y el valor p correspondiente es 0.00749 .

Dado que este valor p es menor que 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que tenemos evidencia suficiente para decir que existe una diferencia estadísticamente significativa entre la frecuencia cardíaca media en reposo en los tres momentos diferentes.

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Recursos adicionales

Los siguientes artículos explican cómo realizar un ANOVA de medidas repetidas utilizando diferentes softwares estadísticos:

Medidas repetidas ANOVA en Excel
Medidas repetidas ANOVA en R
Medidas repetidas ANOVA en Stata
Medidas repetidas ANOVA en Python
Medidas repetidas ANOVA en SPSS
Medidas repetidas ANOVA en Hojas de Google
Medidas repetidas ANOVA a mano
Medidas repetidas Calculadora ANOVA

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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