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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
A menudo, en las estadísticas, nos interesa recopilar datos para poder responder alguna pregunta de investigación.
Por ejemplo, es posible que queramos responder las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es el ingreso familiar promedio en Miami, Florida?
2. ¿Cuál es el peso medio de una determinada población de tortugas?
3. ¿Qué porcentaje de residentes en un determinado condado apoyan una determinada ley?
En cada escenario, nos interesa responder alguna pregunta sobre una población , que representa todos los elementos individuales posibles que nos interesa medir.
Sin embargo, en lugar de recopilar datos sobre cada individuo de una población, recopilamos datos sobre una muestra de la población, que representa una parte de la población.
Población : Todo posible elemento individual que nos interese medir.
Muestra: una parte de la población.
A continuación, se muestra un ejemplo de una población frente a una muestra en los tres ejemplos de introducción.
Ejemplo 1: ¿Cuál es el ingreso familiar promedio en Miami, Florida?
La población total puede incluir 500,000 hogares, pero es posible que solo recopilemos datos sobre una muestra de 2,000 hogares en total.
2. ¿Cuál es el peso medio de una determinada población de tortugas?
La población completa podría incluir 800 tortugas, pero es posible que solo recopilemos datos sobre una muestra de 30 tortugas.
3. ¿Qué porcentaje de residentes en un determinado condado apoyan una determinada ley?
La población completa puede incluir 50.000 residentes, pero es posible que solo recopilemos datos sobre una muestra de 1.000 residentes.
¿Por qué utilizar muestras?
Hay varias razones por las que normalmente recopilamos datos sobre muestras en lugar de poblaciones enteras, que incluyen:
1 . Es demasiado lento recopilar datos sobre una población completa . Por ejemplo, si queremos saber el ingreso familiar promedio en Miami, Florida, podría llevar meses o incluso años dar la vuelta y reunir los ingresos de cada hogar. Para cuando recopilemos todos estos datos, es posible que la población haya cambiado o que la pregunta de investigación de interés ya no sea de interés.
2. Es demasiado costoso recopilar datos sobre una población completa. A menudo, es demasiado caro recopilar datos para cada individuo de una población, por lo que, en su lugar, optamos por recopilar datos en una muestra.
3. No es factible recopilar datos sobre una población completa. En muchos casos, simplemente no es posible recopilar datos para cada individuo de una población. Por ejemplo, puede ser extraordinariamente difícil rastrear y pesar cada tortuga en una determinada población que nos interesa.
Al recopilar datos sobre muestras, podemos recopilar información sobre una población determinada de manera mucho más rápida y económica.
Y si nuestra muestra es representativa de la población , entonces podemos generalizar los hallazgos de una muestra a la población más grande con un alto nivel de confianza.
La importancia de las muestras representativas
Cuando recolectamos una muestra de una población, idealmente queremos que la muestra sea como una “mini versión” de nuestra población.
Por ejemplo, supongamos que queremos comprender las preferencias cinematográficas de los estudiantes de un determinado distrito escolar que tiene una población de 5,000 estudiantes en total. Dado que llevaría demasiado tiempo encuestar a cada estudiante individual, podríamos tomar una muestra de 100 estudiantes y preguntarles sobre sus preferencias.
Si la población estudiantil general está compuesta por un 50% de niñas y un 50% de niños, nuestra muestra no sería representativa si incluyera un 90% de niños y solo un 10% de niñas.
O si la población general está compuesta por partes iguales de estudiantes de primer año, segundo año, tercer año y último año, entonces nuestra muestra no sería representativa si solo incluyera estudiantes de primer año.
Una muestra es representativa de una población si las características de los individuos de la muestra coinciden estrechamente con las características de los individuos de la población general.
Cuando esto ocurre, podemos generalizar los hallazgos de la muestra a la población general con confianza.
Cómo obtener muestras
Hay muchos métodos diferentes que podemos utilizar para obtener muestras de poblaciones.
Para maximizar las posibilidades de que obtengamos una muestra representativa, podemos utilizar uno de los tres métodos siguientes:
Muestreo aleatorio simple: seleccione individuos al azar mediante el uso de un generador de números aleatorios o algún medio de selección aleatoria.
Muestreo aleatorio sistemático: coloque a cada miembro de una población en algún orden. Elija un punto de partida aleatorio y seleccione cada enésimo miembro para estar en la muestra.
Muestreo aleatorio estratificado: divida una población en grupos. Seleccione al azar algunos miembros de cada grupo para que estén en la muestra.
En cada uno de estos métodos, cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra. Esto maximiza las posibilidades de que obtengamos una muestra que sea una “versión mini” de la población.
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