Modelo de respuesta graduada / Modelo de respuestas categóricas ordenadas

Actualizado el 23 de marzo de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es un modelo de respuesta graduada?

El modelo de respuesta calificada (o modelo de respuestas categóricas ordenadas ) es una familia de modelos matemáticos para calificar respuestas. En concreto, respuestas con categorías politómicas ordenadas .

• Ordenado significa que hay un orden específico, o clasificación, de las respuestas.
• Politómica significa que estas respuestas se dividen en más de dos partes o ramas secundarias, a diferencia de las respuestas dicotómicas (es decir, respuestas con dos categorías).

Por lo tanto, los modelos de respuesta calificada se utilizan para modelar evaluaciones en las que las puntuaciones se dan con más detalle que simplemente un binario ‘correcto/incorrecto’. Estos modelos incluyen cosas como:

• Calificaciones con letras (A, B, C, D, E),
• Respuestas al dolor, calificadas en una escala de 1 a 10,
• “Muy en desacuerdo, en desacuerdo, neutral, de acuerdo, muy de acuerdo” en la respuesta a una pregunta de la encuesta.

Propósito del modelo de respuesta graduada

El modelo de respuesta graduada tiene tres propósitos principales.

• Nos permite evaluar, o al menos estimar, la probabilidad de que un sujeto de prueba en particular reciba una calificación o puntaje específico para cada elemento.
• Nos permite estimar el nivel de habilidad o rasgo latente del sujeto de prueba.
• Nos permite estimar qué tan bien las preguntas de la prueba miden ese rasgo o habilidad latente.

Cálculo de la probabilidad en el modelo de respuesta graduada

El modelo de respuesta graduada se puede resumir mediante la ecuación

PAG( _Xij = _xij | θ _yo ) = PAG _{* xij} ⁽ _θ yo ₎ – PAG _* ^xij _{+1 (} θ _yo )

Donde:

• θ representa la habilidad o rasgo latente y su nivel real en el sujeto de prueba.
• x _ij representa la calificación otorgada.
• b _jx es una constante específica del elemento de prueba; el parámetro de ubicación o límite de categoría para la puntuación x; el punto en la escala de habilidad donde P = 0.5.
• a _jx es otra constante específica del ítem de prueba, el parámetro de discriminación, y es constante sobre las categorías de respuesta para un ítem determinado.
• D es un factor de escala .

Referencias

1. Matteucci, Mariagiulia y Stracqualursi, Luisa. (2006). Evaluación del alumno mediante modelo de respuesta graduada. Estadística. 66. 435-447. 10.6092/isn.1973-2201/1216. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/227377692_Student_assessment_via_graded_response_model el 21 de abril de 2018
2. Samejima, Fumiko. Manual de Teoría Moderna de Respuesta al Ítem, cap. 6 (págs. 85-100). Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/279369018_Graded_Response_Model el 21 de abril de 2018.
3. Soporte SAS, Modelos de Respuesta Graduada.
   Recuperado de https://support.sas.com/rnd/app/stat/examples/graded/graded.pdf el 21 de abril de 2018.
4. Templin, Jonathan. Modelos IRT para datos de respuesta politómica. Curso de Teoría de Respuesta al Ítem de la Junta Estadounidense de Medicina Interna. Recuperado de https://jonathantemplin.com/files/irt/irt07abim/irt07abim_lecture03.pdf el 21 de abril de 2018