Actualizado por ultima vez el 6 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
La prueba de Johansen es una forma de determinar si tres o más series de tiempo están cointegradas. Más específicamente, evalúa la validez de una relación de cointegración, utilizando un enfoque de estimaciones de máxima verosimilitud (MLE). También se usa para encontrar el número de relaciones y como una herramienta para estimar esas relaciones (Wee & Tan, 1997).
Tipos de prueba de Johansen
Hay dos tipos de prueba de Johansen: uno usa trazas (del álgebra lineal), el otro un enfoque de valor propio máximo (un valor propio es un escalar especial ; cuando multiplica una matriz por un vector y obtiene el mismo vector como respuesta, junto con un nuevo escalar, el escalar se llama valor propio).
Ambas formas de la prueba determinarán si existe cointegración. La hipótesis nula para ambas formas de prueba es que no hay ecuaciones de cointegración. La diferencia está en la hipótesis alternativa : la hipótesis alternativa de la prueba de trazas es simplemente que el número de relaciones de cointegración es al menos uno (mostrado por el número de combinaciones lineales). La prueba de valores propios máximos tiene una hipótesis alternativa de K 0 + 1 (en lugar de K > K 0 ). Rechazar la hipótesis nula en esta situación es básicamente afirmar que solo hay una combinación de variables no estacionarias que da un proceso estacionario.
Ventajas y desventajas de la prueba de Johansen
Muchos autores están de acuerdo en que la prueba de Johansen es una mejora con respecto a la prueba de Engle-Granger y la prueba de Stock & Watson (en Introducción a la econometría ). Evita el problema de elegir una variable dependiente , así como los problemas creados cuando los errores se llevan de un paso al siguiente. Como tal, la prueba puede detectar múltiples vectores de cointegración y es más apropiada que la de Engle-Granger para el análisis multivariante . Otra propiedad deseable es que la prueba de Johansen trata todas las variables de prueba como variables endógenas (Wassell & Saunders, 2008).
Sin embargo, la prueba está lejos de ser perfecta. Los investigadores Gonzalo y Lee (1997) informaron que, para la mayoría de las situaciones, Engle-Granger fue más sólida que la prueba de razón de verosimilitud de Johansen. Los autores recomiendan utilizar las pruebas de Engle-Granger y Johansen para descubrir (o evitar) cualquier peligro.
Referencias
Gonzalo, J. & Lee, T. «Trampas en la prueba de relaciones a largo plazo». Revista de Econometría. 86 (1998) 129-154.
Engle, RF y Granger, CWJ (1991) Relaciones económicas de largo plazo: lecturas en cointegración, Oxford University Press. Johansen, S. “Análisis estadístico de vectores de cointegración”. Journal of Economic Dynamics and
Control, 12 (1988), 231-54.
Wassell, C. y Saunders, P. (2008). Evidencia de series de tiempo sobre la seguridad social y el ahorro privado: el tema revisado. Recuperado el 31 de marzo de 2020 de: http://www.cwu.edu/business/sites/cts.cwu.edu.business/files/Soc%20Sec%20Final%20Draft.pdf
Wee, P. & Tan, R. ( 1997). Realización del Test de Cointegración de Johansen. En Problemas económicos de Asia oriental (Serie de investigación de economía aplicada) (v. 3) .
