Actualizado por ultima vez el 6 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
Encontrará un par de fórmulas diferentes al calcular las puntuaciones z : Cuando comencé a aprender estadística, las diferentes fórmulas me confundían por completo. Todavía lo hacen (un poco) y tengo que pensar en lo que estoy haciendo cada vez que calculo un puntaje z. Para averiguar qué fórmula usar y por qué usamos sigma / sqrt (n), traté de entender realmente lo que estaba haciendo haciendo preguntas:
P. ¿Cuándo uso sigma /sqrt(n)?
A. Siempre divides por sqrt(n). Sin embargo, en ocasiones, la raíz cuadrada de n a veces es igual a 1 (lo que hace que sea solo σ en el denominador. Por ejemplo, si elige a una persona y trata de calcular la probabilidad de que su peso sea inferior a x libras, entonces n=1. En otros Es decir, si está calculando un puntaje z , siempre puede usar √(n).
P. ¿Por qué tenemos que usar sigma/sqrt(n)?
Cuando está estimando el error estándar , SE, para la media (el SE es la desviación estándar de las medias de las muestras), cuanto mayor sea el tamaño de la muestra , menor será la desviación estándar. por ejemplo, si toma una muestra de 200, es mucho más probable que se acerque a la media real que si toma una muestra de 2. En otras palabras, cuanto mayor sea su «n», menor será la desviación estándar.
Para ver una visualización de este hecho, pruebe este subprograma , que le muestra cómo la distribución muestral de la media muestral se aproxima a una distribución normal (también puede visualizar cómo la desviación estándar muestral se hace más pequeña a medida que n crece.
¿Necesitas una demostración matemática? Dr.Math dio una excelente respuesta a la cuestión de la prueba. Puedes leer la respuesta aquí .
