Cómo realizar pruebas de normalidad multivariante en Python

Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.

Cuando nos gustaría probar si una sola variable está distribuida normalmente o no, podemos crear un gráfico Q-Q para visualizar la distribución o podemos realizar una prueba estadística formal como una prueba de Anderson Darling o una prueba de Jarque-Bera .

Sin embargo, cuando nos gustaría probar si varias variables se distribuyen normalmente como un grupo, debemos realizar una prueba de normalidad multivariante .

Este tutorial explica cómo realizar la prueba de normalidad multivariante Henze-Zirkler para un conjunto de datos determinado en Python.

Relacionado: si quisiéramos identificar valores atípicos en una configuración multivariante, podemos usar la distancia de Mahalanobis .

Ejemplo: prueba de normalidad multivariante de Henze-Zirkler en Python

La prueba de normalidad multivariada de Henze-Zirkler determina si un grupo de variables sigue una distribución normal multivariada o no. Las hipótesis nula y alternativa para la prueba son las siguientes:

H ₀ (nulo): Las variables siguen una distribución normal multivariante.

H _a (alternativa): las variables no siguen una distribución normal multivariante.

Para realizar esta prueba en Python podemos usar la función multivariate_normality () de la biblioteca pingouin.

Primero, necesitamos instalar pingouin:

pip instalar pingouin

A continuación, podemos importar la función multivariate_normality () y usarla para realizar una prueba multivariante de normalidad para un conjunto de datos determinado:

#importar los paquetes necesarios de pingouin import multivariate_normality
 import pandas as pd
 import numpy as np

# crear un conjunto de datos con tres variables x1, x2 y x3
 df = pd.DataFrame ({'x1': np.random.normal (size = 50 ),
                   'x2': np.random.normal (tamaño = 50 ),
                   'x3': np.random.normal (tamaño = 50 )})

#realice la prueba de normalidad multivariante de Henze-Zirkler 
multivariate_normality (df, alpha = .05 )

HZResults (hz = 0.5956866563391165, pval = 0.6461804077893423, normal = True)

Los resultados de la prueba son los siguientes:

• Estadística de prueba HZ: 0.59569
• valor p: 0,64618

Dado que el valor p de la prueba no es menor que nuestro valor alfa especificado de .05, no rechazamos la hipótesis nula. Se puede suponer que el conjunto de datos sigue una distribución normal multivariante.

Relacionado: Aprenda cómo se usa la prueba de Henze-Zirkler en aplicaciones médicas de la vida real en este artículo de investigación .

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