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Actualizado el 17 de julio de 2024, por Luis Benites.
A menudo usamos la razón de probabilidades y el riesgo relativo cuando realizamos un análisis en una tabla de 2 por 2, que adopta el siguiente formato:
La razón de probabilidades nos dice la razón entre las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo de tratamiento y las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo de control. Se calcula como:
Razón de probabilidades = (A * D) / (B * C)
El riesgo relativo nos dice la razón entre la probabilidad de que ocurra un evento en un grupo de tratamiento y la probabilidad de que ocurra un evento en un grupo de control. Se calcula como:
Riesgo relativo = [A / (A + B)] / [C / (C + D)]
Este tutorial explica cómo calcular las tasas de probabilidades y el riesgo relativo en Excel.
Cómo calcular la razón de probabilidades y el riesgo relativo
Suponga que 50 jugadores de baloncesto usan un nuevo programa de entrenamiento y 50 jugadores usan un programa de entrenamiento antiguo. Al final del programa, probamos a cada jugador para ver si aprueban una determinada prueba de habilidades. La siguiente tabla muestra la cantidad de jugadores que aprobaron y reprobaron, según el programa que utilizaron:
La razón de posibilidades se calcula como (34 * 11) / (16 * 39) = 0,599
Interpretaríamos que esto significa que las probabilidades de que un jugador pase la prueba usando el nuevo programa son solo 0.599 veces las probabilidades de que un jugador pase la prueba usando el programa anterior. En otras palabras, las probabilidades de que un jugador pase la prueba se reducen en un 40,1% al utilizar el nuevo programa.
El riesgo relativo se calcula como [34 / (34 + 16)] / [39 / (39 + 11)] = 0,872
Interpretaríamos que esto significa que la razón de la probabilidad de que un jugador pase la prueba usando el programa nuevo en comparación con el programa anterior es 0,872 . Debido a que este valor es menor que 1, indica que la probabilidad de aprobar es en realidad menor con el programa nuevo en comparación con el programa anterior.
También podríamos ver esto calculando directamente la probabilidad de que un jugador pase por debajo de cada programa:
Probabilidad de aprobar el nuevo programa = 34/50 = 68%
Probabilidad de aprobar con el programa anterior = 39/50 = 78%
Cómo calcular los intervalos de confianza
Una vez que calculamos la razón de probabilidades y el riesgo relativo, también nos puede interesar calcular los intervalos de confianza para estas dos métricas.
Se puede calcular un intervalo de confianza del 95% para la razón de posibilidades mediante la siguiente fórmula:
IC del 95% para la razón de posibilidades = exp (ln (OR) – 1,96 * SE (ln (OR))) a exp (ln (OR) – 1,96 * SE (ln (OR)))
donde SE (ln (OR)) = √ 1 / A + 1 / B + 1 / C + 1 / D
El IC del 95% para la razón de posibilidades resulta ser (.245, 1.467) . La siguiente imagen muestra la fórmula que usamos para calcular este intervalo de confianza:
Se puede calcular un intervalo de confianza del 95% para el riesgo relativo mediante la siguiente fórmula:
IC del 95% para el riesgo relativo = exp (ln (RR) – 1,96 * SE (ln (RR))) a exp (ln (RR) – 1,96 * SE (ln (RR)))
donde SE (ln (RR)) = √ 1 / A + 1 / C – 1 / (A + B) – 1 / (C + D)
El IC del 95% para el riesgo relativo resulta ser (.685, 1.109) . La siguiente imagen muestra la fórmula que usamos para calcular este intervalo de confianza:
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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