Cómo calcular la relación de probabilidades y el riesgo relativo en Excel

A menudo usamos la razón de probabilidades y el riesgo relativo cuando realizamos un análisis en una tabla de 2 por 2, que adopta el siguiente formato:

La razón de probabilidades nos dice la razón entre las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo de tratamiento y las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo de control. Se calcula como:

Razón de probabilidades = (A * D) / (B * C)

El riesgo relativo nos dice la razón entre la probabilidad de que ocurra un evento en un grupo de tratamiento y la probabilidad de que ocurra un evento en un grupo de control. Se calcula como:

Riesgo relativo = [A / (A + B)] / [C / (C + D)]

Este tutorial explica cómo calcular las tasas de probabilidades y el riesgo relativo en Excel.

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Cómo calcular la razón de probabilidades y el riesgo relativo

Suponga que 50 jugadores de baloncesto usan un nuevo programa de entrenamiento y 50 jugadores usan un programa de entrenamiento antiguo. Al final del programa, probamos a cada jugador para ver si aprueban una determinada prueba de habilidades. La siguiente tabla muestra la cantidad de jugadores que aprobaron y reprobaron, según el programa que utilizaron:

Tabla de razón de probabilidades en Excel

La razón de posibilidades se calcula como (34 * 11) / (16 * 39) = 0,599

Cálculo de la razón de probabilidades en Excel

Interpretaríamos que esto significa que las probabilidades de que un jugador pase la prueba usando el nuevo programa son solo 0.599 veces las probabilidades de que un jugador pase la prueba usando el programa anterior. En otras palabras, las probabilidades de que un jugador pase la prueba se reducen en un 40,1% al utilizar el nuevo programa.

El riesgo relativo se calcula como [34 / (34 + 16)] / [39 / (39 + 11)] = 0,872

Cálculo de riesgo relativo en Excel

Interpretaríamos que esto significa que la razón de la probabilidad de que un jugador pase la prueba usando el programa nuevo en comparación con el programa anterior es 0,872 . Debido a que este valor es menor que 1, indica que la probabilidad de aprobar es en realidad menor con el programa nuevo en comparación con el programa anterior.

También podríamos ver esto calculando directamente la probabilidad de que un jugador pase por debajo de cada programa:

Probabilidad de aprobar el nuevo programa = 34/50 = 68%

Probabilidad de aprobar con el programa anterior = 39/50 = 78%

Cómo calcular los intervalos de confianza

Una vez que calculamos la razón de probabilidades y el riesgo relativo, también nos puede interesar calcular los intervalos de confianza para estas dos métricas.

Se puede calcular un intervalo de confianza del 95% para la razón de posibilidades mediante la siguiente fórmula:

IC del 95% para la razón de posibilidades = exp (ln (OR) – 1,96 * SE (ln (OR))) a exp (ln (OR) – 1,96 * SE (ln (OR)))

donde SE (ln (OR)) = √ 1 / A + 1 / B + 1 / C + 1 / D

El IC del 95% para la razón de posibilidades resulta ser (.245, 1.467) . La siguiente imagen muestra la fórmula que usamos para calcular este intervalo de confianza:

Intervalo de confianza de la razón de probabilidades en Excel

Se puede calcular un intervalo de confianza del 95% para el riesgo relativo mediante la siguiente fórmula:

IC del 95% para el riesgo relativo = exp (ln (RR) – 1,96 * SE (ln (RR))) a exp (ln (RR) – 1,96 * SE (ln (RR)))

donde SE (ln (RR)) = √ 1 / A + 1 / C – 1 / (A + B) – 1 / (C + D)

El IC del 95% para el riesgo relativo resulta ser (.685, 1.109) . La siguiente imagen muestra la fórmula que usamos para calcular este intervalo de confianza:

Intervalo de confianza de riesgo relativo en Excel

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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