Predicción lineal

Actualizado el 30 de octubre de 2021, por Luis Benites.

La predicción lineal es una técnica para analizar series de tiempo ; Nos permite predecir valores futuros a partir de datos históricos. A menudo se utiliza en el procesamiento de señales digitales porque permite estimar los valores futuros de una señal en términos de una función lineal de muestras pasadas .

Tipos de predicción lineal

Hay tres tipos principales de predicción lineal. Se diferencian por la forma de la función de transferencia ; una función H(Z) que generalmente se puede definir según sus características:

• El numerador de H(z) es constante: lo llamamos modelo autorregresivo (AR) o de todos los polos.
• El denominador de H(z) es constante : a esto lo llamamos modelo de media móvil o todo cero.
• No se pueden hacer suposiciones acerca de las características de H(z ): un modelo en el que no podemos hacer suposiciones se denomina promedio móvil autorregresivo (ARMA) , o modelo mixto de polo/cero.

Cálculo de valores de señal pronosticados

El modelo autorregresivo es el modelo más ampliamente utilizado y estudiado en la actualidad. Esto se debe a un par de razones:

1. Produce ecuaciones que son relativamente fáciles de resolver,
2. Modela con precisión muchas aplicaciones prácticas del mundo real, como la producción de voz.

En el modelo autorregresivo , un valor de señal pronosticado x̂(n) se puede calcular mediante:

Donde:

• x(ni) son los valores observados anteriores ,
• _ai son los coeficientes de la variable predictora .

Esta es una estimación; no es un valor exacto, y el término de error se denomina e(n). Por definición, donde x(n) es el valor real de la señal,

e(n)= x(n) – x̂(n)

Referencias

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