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Actualizado el 18 de enero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es la probabilidad posterior?
Las probabilidades posteriores se utilizan en las pruebas de hipótesis bayesianas. Imagen: Laboratorio Nacional de Los Álamos.
La probabilidad posterior es la probabilidad de que suceda un evento después de que se hayan tenido en cuenta todas las pruebas o antecedentes. Está estrechamente relacionado con la probabilidad previa , que es la probabilidad de que suceda un evento antes de que se tenga en cuenta cualquier evidencia nueva. Puede pensar en la probabilidad posterior como un ajuste en la probabilidad previa:
Por ejemplo, los datos históricos sugieren que alrededor del 60 % de los estudiantes que comienzan la universidad se graduarán dentro de los 6 años. Esta es la probabilidad previa . Sin embargo, cree que esa cifra es en realidad mucho más baja, por lo que se dispuso a recopilar nuevos datos. La evidencia que recopile sugiere que la cifra real en realidad está más cerca del 50%; Esta es la probabilidad posterior .
Origen de los Términos
Las palabras posterior y anterior provienen del latín a priori . La definición de “a priori” es:
“…relacionado con lo que se puede saber a través de la comprensión de cómo funcionan ciertas cosas [es decir, una hipótesis] en lugar de mediante la observación” ~ Miriam Webster .
Lo contrario de “a priori” es a posteriori , que se define como:
“… relacionado con lo que se puede conocer mediante la observación en lugar de mediante la comprensión de cómo funcionan ciertas cosas” ~ Miriam Webster .
¿Qué es una distribución posterior?
La distribución posterior es una forma de resumir lo que sabemos sobre cantidades inciertas en el análisis bayesiano . Es una combinación de la distribución previa y la función de probabilidad , que le dice qué información está contenida en sus datos observados (la «nueva evidencia»). En otras palabras, la distribución posterior resume lo que sabe después de observar los datos . El resumen de la evidencia de las nuevas observaciones es la función de verosimilitud.
Las distribuciones posteriores son de vital importancia en el Análisis Bayesiano. Son, en muchos sentidos, el objetivo del análisis y pueden brindarle:
- Estimaciones de intervalo para parámetros ,
- Estimaciones puntuales para parámetros,
- Inferencia de predicción para datos futuros,
- Evaluaciones probabilísticas para su hipótesis.
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