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Actualizado el 21 de agosto de 2021, por Luis Benites.
Probabilidad de regla de multiplicación (General)
La regla de la multiplicación es una forma de encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo (esta también es una de las fórmulas de AP Statistics ). Hay dos reglas de multiplicación. La fórmula de la regla de multiplicación general es: P(A ∩ B) = P(A) P(B|A) y la regla de multiplicación específica es P(A y B) = P(A) * P(B). P(B|A) significa “la probabilidad de que ocurra A dado que ha ocurrido B”.
Probabilidad de regla de multiplicación (específica)
La regla de multiplicación específica , P(A y B) = P(A) * P(B), solo es válida si los dos eventos son independientes. En otras palabras, solo funciona si un evento no cambia la probabilidad del otro evento.
Ejemplos de eventos independientes :
- Tener un gato y recibir un cheque de pago semanal.
- Encontrar un lugar para estacionar y tener una moneda para el parquímetro.
- Comprar un libro y luego comprar un café.
Probabilidad de la regla de multiplicación: uso de la regla específica
Usar la fórmula de la regla de multiplicación específica es muy sencillo. Simplemente multiplique la probabilidad del primer evento por el segundo. Por ejemplo, si la probabilidad del evento A es 2/9 y la probabilidad del evento B es 3/9, entonces la probabilidad de que ambos eventos sucedan al mismo tiempo es (2/9)*(3/9) = 6/81 = 2/27.
Probabilidad de la regla de multiplicación: uso de la regla general
Esta regla se puede utilizar para cualquier evento (pueden ser eventos independientes o dependientes ). Todavía tienes que multiplicar dos números, pero primero tienes que usar un poco de lógica para calcular la segunda probabilidad antes de multiplicar.
Ejemplo de problema: una bolsa contiene 6 canicas negras y 4 canicas azules. Se extraen dos canicas de la bolsa, sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas canicas sean azules?
Paso 1: rotula tus eventos A y B. Sea A el evento de que la canica 1 sea azul y sea B el evento de que la canica 2 sea azul.
Paso 2: Calcula la probabilidad de A. Hay diez canicas en la bolsa, por lo que la probabilidad de sacar una canica azul es 4/10.
Paso 3: Calcule la probabilidad de B. Hay nueve canicas en la bolsa, por lo que la probabilidad de elegir una canica azul (PB|)A es 3/9.
Paso 4: Multiplique los pasos 2 y 3 juntos: (4/10)*(3/9) = 2/15.
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Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Ratón, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía
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