La prueba de Bartlett es una prueba estadística que se utiliza para determinar si las varianzas entre varios grupos son iguales o no.
Muchas pruebas estadísticas (como un ANOVA de una vía ) asumen que las varianzas son iguales en todas las muestras. La prueba de Bartlett se puede utilizar para verificar esa suposición.
Los siguientes pasos explican cómo realizar la prueba de Bartlett.
Nota: No confunda esta prueba con la Prueba de esfericidad de Bartlett , que se utiliza para comparar una matriz de correlación observada con la matriz de identidad.
Pasos para realizar la prueba de Bartlett
La prueba de Bartlett utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas :
H 0 : La varianza entre cada grupo es igual.
H A : Al menos un grupo tiene una varianza que no es igual al resto.
La estadística de prueba se puede calcular de la siguiente manera:
B = (nk) lns 2 – Σ (n j -1) lns j 2 / c
dónde:
- n: el número total de observaciones en todos los grupos
- k: el número total de grupos
- ln: significa «tronco natural»
- s 2 : la varianza agrupada
- n j : el número de observaciones en el grupo j
- s j 2 : La varianza del grupo j
Y donde c se calcula como:
- c = 1 + (1/3 (k-1)) * (Σ (1 / (n j -1)) – (1 / (nk))
Este estadístico de prueba sigue una distribución de chi-cuadrado con k-1 grados de libertad. Es decir, B ~ X 2 (k-1).
Si el valor p que corresponde al estadístico de prueba es menor que algún nivel de significancia (como α = 0.05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que no todos los grupos tienen la misma varianza.
Ejemplo: prueba de Bartlett
Suponga que un profesor quiere saber si tres técnicas de estudio diferentes conducen a diferentes calificaciones promedio en los exámenes.
Ella asigna aleatoriamente a 10 estudiantes para que usen cada técnica durante una semana, luego hace que cada estudiante tome un examen de igual dificultad.
Los puntajes de los exámenes de los 30 estudiantes se muestran a continuación:
La profesora quiere realizar un ANOVA de una vía para ver si las tres técnicas conducen a diferentes puntajes promedio en el examen, pero primero debe realizar la Prueba de Bartlett para verificar que los tres grupos tengan variaciones iguales.
Es engorroso realizar la prueba de Bartlett a mano, por lo que ingresaremos los siguientes valores de datos en la calculadora de prueba de Bartlett :
La prueba arroja los siguientes resultados:
- Estadística de prueba B : 3.30244
- Valor p : 0,19182
Dado que el valor p no es menor que 0.05, el profesor no rechazará la hipótesis nula. En otras palabras, no tiene evidencia suficiente para decir que los tres grupos tienen variaciones diferentes.
Por tanto, puede proceder a realizar el ANOVA unidireccional.
Recursos adicionales
Cómo realizar la prueba de Bartlett en R (paso a paso)
Cómo realizar la prueba de Bartlett en Python (paso a paso)
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
