Cómo realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en Excel

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

Se utiliza una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si una variable categórica sigue o no una distribución hipotética.

Este tutorial explica cómo realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en Excel.

Ejemplo: prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en Excel

El propietario de una tienda afirma que un número igual de clientes entra en su tienda todos los días de la semana. Para probar esta hipótesis, un investigador independiente registra la cantidad de clientes que ingresan a la tienda en una semana determinada y encuentra lo siguiente:

  • Lunes: 50 clientes
  • Martes: 60 clientes
  • Miércoles: 40 clientes
  • Jueves: 47 clientes
  • Viernes: 53 clientes

Usaremos los siguientes pasos para realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si los datos son consistentes con la afirmación del propietario de la tienda.

Paso 1: Ingrese los datos.

Primero, ingresaremos los valores de datos para el número esperado de clientes cada día en una columna y el número observado de clientes cada día en otra columna:

Bondad de los datos de ajuste en Excel

Nota: Había 250 clientes en total. Por lo tanto, si el dueño de la tienda espera que un número igual entre a la tienda cada día, entonces esperaría 50 clientes por día.

Paso 2: Encuentre la diferencia entre los valores observados y esperados.

El estadístico de la prueba de chi-cuadrado para la prueba de bondad de ajuste es X 2 = Σ (OE) 2 / E

dónde:

  • Σ: es un símbolo elegante que significa «suma»
  • O: valor observado
  • E: valor esperado

La siguiente fórmula muestra cómo calcular (OE) 2 / E para cada fila:

Prueba de bondad de ajuste en Excel

Paso 3: Calcule el estadístico de la prueba de chi-cuadrado y el valor p correspondiente.

Por último, calcularemos el estadístico de la prueba Chi-Cuadrado junto con el valor p correspondiente utilizando las siguientes fórmulas:

Prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en Excel

Nota: La función de Excel DISTR.CHICUAD.RT (x, grados_libertad) devuelve la probabilidad de cola derecha de la distribución Chi-Cuadrada asociada con una estadística de prueba x y ciertos grados de libertad. Los grados de libertad se calculan como n-1. En este caso, deg_freedom = 5 – 1 = 4.

Paso 4: Interprete los resultados.

El estadístico de prueba X 2 para la prueba es 4,36 y el valor p correspondiente es 0,3595 . Dado que este valor p no es menor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que no tenemos pruebas suficientes para decir que la verdadera distribución de los clientes es diferente de la distribución que afirmaba el dueño de la tienda.

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