Cómo realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en R

Se utiliza una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado para determinar si una variable categórica sigue o no una distribución hipotética.

Este tutorial explica cómo realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en R.

Ejemplo: prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en R

El propietario de una tienda afirma que un número igual de clientes entra en su tienda todos los días de la semana. Para probar esta hipótesis, un investigador registra la cantidad de clientes que ingresan a la tienda en una semana determinada y encuentra lo siguiente:

  • Lunes: 50 clientes
  • Martes: 60 clientes
  • Miércoles: 40 clientes
  • Jueves: 47 clientes
  • Viernes: 53 clientes

Utilice los siguientes pasos para realizar una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado en R para determinar si los datos son consistentes con la afirmación del propietario de la tienda.

Paso 1: crea los datos.

Primero, crearemos dos arreglos para contener nuestras frecuencias observadas y nuestra proporción esperada de clientes para cada día:

observado <- c (50, 60, 40, 47, 53) 
esperado <- c (.2, .2, .2, .2, .2) # debe sumar 1

Paso 2: Realice la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado.

A continuación, podemos realizar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado utilizando la función chisq.test () , que utiliza la siguiente sintaxis:

chisq.test (x, p)

dónde:

  • x: Un vector numérico de frecuencias observadas.
  • p: Un vector numérico de proporciones esperadas.

El siguiente código muestra cómo usar esta función en nuestro ejemplo:

# realizar la prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado
chisq.test (x = observado, p = esperado)

	Prueba de chi-cuadrado para probabilidades dadas

datos: observado
X al cuadrado = 4,36, gl = 4, valor p = 0,3595

Se encuentra que el estadístico de la prueba de chi-cuadrado es 4,36 y el valor p correspondiente es 0,3595 .

Tenga en cuenta que el valor p corresponde a un valor de chi-cuadrado con n-1 grados de libertad (dof), donde n es el número de categorías diferentes. En este caso, dof = 5-1 = 4.

Puede utilizar la calculadora de chi-cuadrado a valor P para confirmar que el valor p que corresponde a X 2 = 4,36 con dof = 4 es 0,35947 .

Recuerde que una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas:

  • H 0 : (hipótesis nula) Una variable sigue una distribución hipotética.
  • H 1 : (hipótesis alternativa) Una variable no sigue una distribución hipotética.

Dado que el valor p (.35947) no es menor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula. Esto significa que no tenemos pruebas suficientes para decir que la verdadera distribución de los clientes es diferente de la distribución que afirmaba el dueño de la tienda.

Recursos adicionales

Cómo realizar una prueba de independencia de chi-cuadrado en R
Cómo calcular el valor P de un estadístico de chi-cuadrado en R
Cómo encontrar el valor crítico de chi-cuadrado en R

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Directo & CEO de Statologos LSI

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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