Una hipótesis estadística es una suposición sobre un parámetro de población . Por ejemplo, podemos suponer que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es de 70 pulgadas. La suposición sobre la altura es la hipótesis estadística y la verdadera altura media de un hombre en los EE. UU. Es el parámetro de población .
Una prueba de hipótesis es una prueba estadística formal que utilizamos para rechazar o no rechazar una hipótesis estadística.
Los dos tipos de hipótesis estadísticas
Para probar si una hipótesis estadística sobre un parámetro de población es verdadera, obtenemos una muestra aleatoria de la población y realizamos una prueba de hipótesis sobre los datos de la muestra.
Hay dos tipos de hipótesis estadísticas:
La hipótesis nula , denotada como H 0 , es la hipótesis de que los datos de la muestra se producen puramente por casualidad.
La hipótesis alternativa , denotada como H 1 o H a , es la hipótesis de que los datos de la muestra están influenciados por alguna causa no aleatoria.
Pruebas de hipótesis
Una prueba de hipótesis consta de cinco pasos:
1. Exprese las hipótesis.
Enuncie las hipótesis nula y alternativa. Estas dos hipótesis deben ser mutuamente excluyentes, por lo que si una es verdadera, la otra debe ser falsa.
2. Determine un nivel de significancia para usar en la hipótesis.
Decidir sobre un nivel de significancia. Las opciones comunes son .01, .05 y .1.
3. Encuentre la estadística de prueba.
Encuentre el estadístico de prueba y el valor p correspondiente. A menudo, analizamos la media o proporción de una población y la fórmula general para encontrar el estadístico de prueba es: (estadístico de muestra – parámetro de población) / (desviación estándar del estadístico)
4. Rechazar o dejar de rechazar la hipótesis nula.
Utilizando la estadística de prueba o el valor p, determine si puede rechazar o no rechazar la hipótesis nula según el nivel de significancia.
El valor p nos dice la solidez de la evidencia en apoyo de una hipótesis nula. Si el valor p es menor que el nivel de significancia, rechazamos la hipótesis nula.
5. Interprete los resultados.
Interprete los resultados de la prueba de hipótesis en el contexto de la pregunta que se hace.
Los dos tipos de errores de decisión
Hay dos tipos de errores de decisión que se pueden cometer al realizar una prueba de hipótesis:
Error de tipo I: rechaza la hipótesis nula cuando en realidad es cierta. La probabilidad de cometer un error de Tipo I es igual al nivel de significancia, a menudo llamado alfa y denotado como α.
Error de tipo II: no rechaza la hipótesis nula cuando en realidad es falsa. La probabilidad de cometer un error de Tipo II se denomina Potencia de la prueba o Beta , denotada como β.
Pruebas de una y dos colas
Una hipótesis estadística puede ser de una o dos colas.
Una hipótesis de una cola implica hacer una declaración «mayor que» o «menor que». Por ejemplo, supongamos que asumimos que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es mayor o igual a 70 pulgadas. La hipótesis nula sería H0: µ ≥ 70 pulgadas y la hipótesis alternativa sería Ha: µ <70 pulgadas.
Una hipótesis de dos colas implica hacer una declaración «igual a» o «no igual a». Por ejemplo, supongamos que asumimos que la altura media de un hombre en los EE. UU. Es igual a 70 pulgadas. La hipótesis nula sería H0: µ = 70 pulgadas y la hipótesis alternativa sería Ha: µ ≠ 70 pulgadas.
Nota: El signo «igual» siempre se incluye en la hipótesis nula, ya sea =, ≥ o ≤.
Relacionado: ¿Qué es una hipótesis direccional?
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
