La regresión lineal es un método que podemos utilizar para comprender la relación entre una o más variables explicativas y una variable de respuesta.
Normalmente, cuando realizamos una regresión lineal, nos interesa estimar el valor medio de la variable de respuesta en función del valor de la variable explicativa. Pero, en cambio, podríamos estimar la mediana, o el percentil 0.25, o el percentil 0.90, o cualquier percentil que quisiéramos.
Aquí es donde entra en juego la regresión cuantílica . Similar a la regresión lineal ordinaria, la regresión por cuantiles crea una ecuación de regresión que predice algún valor (por ejemplo, la mediana, el percentil 0,25, el percentil 0,90, etc.) para una variable de respuesta basada en el valor de la variable explicativa.
Este tutorial explica cómo realizar la regresión de cuantiles en Stata.
Ejemplo: regresión cuantílica en Stata
Para este ejemplo usaremos el conjunto de datos integrado de Stata llamado auto . Primero, ajustaremos un modelo de regresión lineal usando el peso como variable predictiva y mpg como variable de respuesta. Esto nos dirá el mpg promedio esperado de un automóvil, basado en su peso. Luego, ajustaremos un modelo de regresión por cuantiles para predecir el percentil 0.90 de mpg de un automóvil, en función de su peso.
Paso 1: cargue y vea los datos.
Utilice el siguiente comando para cargar los datos:
sysuse auto
Utilice el siguiente comando para obtener un resumen de las variables mpg y peso:
resumir el peso de mpg
Paso 2: Realice una regresión lineal simple.
Utilice el siguiente comando para realizar una regresión lineal simple, utilizando el peso como variable explicativa y mpg como variable de respuesta:
regresa el peso de mpg
En la tabla de salida podemos ver que la ecuación de regresión estimada es:
mpg previsto = 39,44028 – 0,0060087 * (peso)
Podemos usar esta ecuación para encontrar el mpg promedio estimado para un automóvil, dado su peso. Por ejemplo, se estima que un automóvil que pesa 4,000 libras tiene un mpg de 15.405:
mpg previsto = 39.44028 – 0.0060087 * (4000) = 15.405
Paso 3: Realice una regresión de cuantiles.
A continuación, vamos a realizar la regresión de cuantiles para obtener el estimado de 90 º percentil de mpg de un coche, en función de su peso.
Utilice el comando qreg junto con el cuantil (0.90) para realizar esta regresión de cuantiles:
qreg mpg peso, cuantil (0,90)
En la tabla de salida podemos ver que la ecuación de regresión estimada es:
predicho 90 º percentil de mpg = 47,02632-0,0072368 * (peso)
Podemos utilizar esta ecuación para calcular el estimado mpg para un coche en el 90 ° percentil, dado su peso. Por ejemplo, el 90 º percentil de millas por galón para un coche que pesa 4,000 libras se estima en 18.709:
predijo el 90 º percentil de millas por galón = 47,02632-0,0072368 * (4.000) = 18,079
Recuerde que nuestro modelo de regresión lineal anterior nos dijo que un automóvil que pesa 4,000 libras tiene un mpg promedio estimado de 15,405. Por lo tanto, tiene sentido que este modelo de regresión cuantil nos dice que un coche que pesa 4.000 libras necesitaría un mpg de 18.079 a estar en el 90 ° percentil de todos los coches con ese peso en particular.
Regresiones cuantílicas múltiples a la vez en Stata
También es posible realizar regresiones de cuantiles múltiples a la vez en Stata. Por ejemplo, supongamos que estamos interesados en la estimación de la 25 º percentil, la mediana (por ejemplo, 50 ° percentil), y el 90 º percentil todos a la vez.
Para hacerlo, podemos usar el comando sqreg junto con el comando q () para especificar qué cuantiles estimar:
peso de mpg cuadrado, q (0.25, 0.50, 0.90)
Con este resultado, podemos construir las ecuaciones de regresión estimadas para cada regresión de cuantiles:
(1) predijeron 25 º percentil de mpg = 35,22414-0,0051724 * (peso)
(2) predijeron 50 º percentil de mpg = 36,94667-0,0053333 * (peso)
(3) predijeron 90 º percentil de mpg = 47,02632-0,0072368 * (peso)
Recursos adicionales
Cómo realizar una regresión lineal simple en Stata
Cómo realizar una regresión lineal múltiple en Stata
Cómo realizar una regresión cuadrática en Stata
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
