Se utiliza un ANOVA de dos factores para determinar si hay una diferencia entre las medias de tres o más grupos independientes que se han dividido en dos factores.
Usamos un ANOVA bidireccional cuando nos gustaría saber si dos factores específicos afectan una determinada variable de respuesta. Sin embargo, a veces hay un efecto de interacción presente entre los dos factores, que puede afectar la forma en que interpretamos la relación entre los factores y la variable de respuesta.
Por ejemplo, podríamos querer saber si los factores (1) ejercicio y (2) sexo afectan la variable de respuesta pérdida de peso . Si bien es posible que ambos factores afecten la pérdida de peso, también es posible que los dos factores interactúen entre sí.
Por ejemplo, es posible que el ejercicio conduzca a una pérdida de peso a diferentes velocidades para hombres y mujeres. En este caso, hay un efecto de interacción entre el ejercicio y el género.
La forma más sencilla de detectar y comprender los efectos de interacción entre dos factores es con una gráfica de interacción .
Este es un tipo de gráfico que muestra los valores ajustados de una variable de respuesta en el eje y y los valores del primer factor en el eje x. Mientras tanto, las líneas del gráfico representan los valores del segundo factor de interés.
Este tutorial explica cómo crear e interpretar una gráfica de interacción en R.
Ejemplo: Gráfico de interacción en R
Suponga que los investigadores quieren determinar si la intensidad del ejercicio y el sexo afectan la pérdida de peso. Para probar esto, reclutan a 30 hombres y 30 mujeres para participar en un experimento en el que asignan al azar a 10 de cada uno para seguir un programa de no ejercicio, ejercicio ligero o ejercicio intenso durante un mes.
Utilice los siguientes pasos para crear un marco de datos en R, realice un ANOVA bidireccional y cree una gráfica de interacción para visualizar el efecto de interacción entre el ejercicio y el género.
Paso 1: crea los datos.
El siguiente código muestra cómo crear un marco de datos en R:
#Haga que este ejemplo sea reproducible
set.seed (10)
#create data frame
data <- data.frame (gender = rep (c ("Male", "Female"), each = 30 ),
ejercicio = rep (c ("Ninguno", "Ligero", "Intenso"), cada uno = 10 , veces = 2 ),
pérdida_peso = c (runif (10, -3, 3), runif (10, 0, 5), runif (10, 5, 9),
runif (10, -4, 2), runif (10, 0, 3), runif (10, 3, 8)))
#ver las primeras seis filas del encabezado del marco de datos
(datos)
género ejercicio pérdida de peso
1 Hombre Ninguno 0.04486922
2 Masculino Ninguno -1.15938896
3 Masculino Ninguno -0,43855400
4 Masculino Ninguno 1.15861249
5 Masculino Ninguno -2.48918419
6 Masculino Ninguno -1.64738030
Paso 2: ajuste el modelo ANOVA bidireccional.
El siguiente código muestra cómo ajustar un ANOVA bidireccional a los datos:
#ajustar el modelo de modelo ANOVA bidireccional <- aov (pérdida de peso ~ género * ejercicio, datos = datos) #ver el resultado del modelo resumen (modelo) # Df Suma Sq Valor medio Sq F Pr (> F) # género 1 15,8 15,80 11,197 0,0015 ** # ejercicio 2505,6 252,78 179,087 <2e-16 *** #género: ejercicio 2 13,0 6,51 4,615 0,0141 * #Residuos 54 76,2 1,41 # --- #Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0,1 pulg. 1
Tenga en cuenta que el valor p ( 0,0141 ) para el término de interacción entre ejercicio y género es estadísticamente significativo, lo que indica que hay un efecto de interacción significativo entre los dos factores.
Paso 3: crea la gráfica de interacción.
El siguiente código muestra cómo crear una gráfica de interacción para ejercicio y género:
interacción.plot (x.factor = datos $ ejercicio, # variable del eje x
trace.factor = datos $ género, # variable para líneas
respuesta = datos $ pérdida_de_peso, # variable del eje y
diversión = mediana, # métrica para trazar
ylab = "Pérdida de peso",
xlab = "Intensidad del ejercicio",
col = c ("rosa", "azul"),
lty = 1, # tipo de línea
lwd = 2, # ancho de línea
trace.label = "Género")
En general, si las dos líneas de la gráfica de interacción son paralelas, no hay efecto de interacción. Sin embargo, si las líneas se cruzan, es probable que exista un efecto de interacción.
Podemos ver en este gráfico que las líneas para hombres y mujeres se cruzan, lo que indica que es probable que exista un efecto de interacción entre las variables de intensidad del ejercicio y género.
Esto coincide con el hecho de que el valor p en la salida de la tabla ANOVA fue estadísticamente significativo para el término de interacción en el modelo ANOVA.
Recursos adicionales
Cómo realizar un ANOVA unidireccional en R
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en R
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
