¿Qué es la paradoja de Simpson?

Actualizado por ultima vez el 14 de agosto de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la paradoja de Simpson?: Resumen.

La Paradoja lleva el nombre del estadístico que descubrió algo inusual en la década de 1960. Es un gran ejemplo de cómo las estadísticas pueden estar equivocadas. La paradoja es que los promedios pueden ser tontos y engañosos. A veces pueden ser simplemente desconcertantes.

Un ejemplo un poco ridículo de la paradoja de Simpson:

  • Votos caso en una elección reciente: 120.045.
  • Número de recintos electorales: 109.
  • Número de votantes que tienen perros: 19.876.
  • Promedio: 46677.

El «promedio» anterior es matemática correcta (120 + 045 + 109 + 19 + 876 / 3 = 46677). Pero el promedio en realidad no significa nada . No tiene sentido tomar un promedio de votantes, precintos y el número de votantes que tienen perros. En la vida real, la paradoja suele ser más sutil. Después de todo, nadie realmente va a promediar votantes y mascotas.

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La paradoja de Simpson: ejemplo de la vida real

Un caso real de la paradoja ocurrió en 1973. Se investigaron las tasas de admisión en las escuelas de posgrado de la Universidad de Berkeley. La universidad fue demandada por mujeres por la brecha de género en las admisiones:

que es la paradoja de los simpson

Los resultados de la investigación fueron: Cuando se analizó cada escuela por separado (derecho, medicina, ingeniería, etc.) , ¡las mujeres fueron admitidas en mayor proporción que los hombres! Sin embargo, el promedio sugirió que los hombres fueron admitidos a una tasa mucho más alta que las mujeres. Habla de confundir.

Cuando se observaron los departamentos individuales, las admisiones en realidad estaban ligeramente sesgadas hacia las mujeres.

Cuando se observaron los departamentos individuales, las admisiones en realidad estaban ligeramente sesgadas hacia las mujeres.

Este promedio engañoso es un ejemplo clásico. Pero, ¿cómo puede ser posible? La respuesta es que las mujeres aplicaron en gran número a escuelas con bajas tasas de admisión: como leyes y medicina. Estas escuelas admitieron menos del 10 por ciento de los estudiantes. Por lo tanto, el porcentaje de mujeres aceptadas fue muy bajo. Los hombres, por otro lado, tendieron a postularse en mayor número a escuelas con altas tasas de admisión: como ingeniería, donde las tasas de admisión son de alrededor del 50%. Por lo tanto, el porcentaje de hombres aceptados fue muy alto. A pesar de que la estadística fue ampliamente difundida y causó indignación, el promedio en este caso no tenía ningún sentido.

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Referencias

Inglés, R. ESTADÍSTICAS en INGLÉS: La paradoja de Simpson… todo lo que realmente necesitas saber sobre estadística (Matemáticas en inglés Libro 3) Versión Kindle .
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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