Actualizado por ultima vez el 14 de agosto de 2021, por Luis Benites.
¿Qué son los eventos disjuntos?
Eventos disjuntos no pueden ocurrir al mismo tiempo. En otras palabras, son mutuamente excluyentes .
Expresado en términos formales, los eventos A y B son disjuntos si su intersección es cero:
P(A∩B) = 0.
A veces verás esto escrito como:
P(A y B) = 0.
Los dos términos son equivalentes.
Los eventos disjuntos son disjuntos o no conectados. Otra forma de ver los eventos separados es que no tienen resultados en común. Esta definición puede ser más fácil de entender si piensas en lo contrario: los eventos superpuestos tienen uno o más resultados en común.
Ejemplos de eventos disjuntos
- No se puede jugar un partido de fútbol al mismo tiempo que un partido de rugby en el mismo campo.
- Dirigirse al este y al oeste al mismo tiempo es imposible.
- Lanzar una moneda y obtener cara y cruz al mismo tiempo es imposible.
- No puede tomar el autobús y el automóvil al trabajo al mismo tiempo.
- No puede obtener un aumento de sueldo y una reducción de sueldo al mismo tiempo.
- Tu perro no puede ser a la vez un perro de pura raza y un perro callejero.
El siguiente diagrama de Venn muestra dos eventos posibles (disjuntos y superpuestos) para lanzar un solo dado. El diagrama de la izquierda muestra que la intersección es cero (por lo tanto, estos son disjuntos). Como el diagrama de la derecha tiene una intersección, estos eventos no son disjuntos. La intersección de los dos eventos es el conjunto vacío .
Probabilidad de eventos disjuntos
Suponiendo que haya averiguado que sus eventos son disjuntos (usando la definición anterior), puede calcular las probabilidades sumándolas:
P(A o B) = P(A) + P(B)
Que también se puede reescribir como:
P(A∪B) = P(A) + P(B)
Si debe ocurrir uno u otro evento disjunto , entonces los eventos son eventos complementarios .
