Actualizado por ultima vez el 16 de noviembre de 2021, por Luis Benites.
Los diagramas de Venn son una forma de visualizar las relaciones entre grupos de objetos. A menudo se confunden con los diagramas de Euler . Si bien ambos tienen círculos, los diagramas de Venn muestran la totalidad de un conjunto, mientras que los diagramas de Euler pueden mostrar partes de un conjunto . Los diagramas de Venn pueden tener círculos ilimitados, pero más de tres se vuelve extremadamente complicado, por lo que generalmente verá solo dos o tres círculos en un diagrama de Venn.
Dibuja un diagrama de Venn básico.
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Pregunta de ejemplo : Dibuje un diagrama de Venn para mostrar las categorías de «interior» y «exterior» para las siguientes mascotas:
gato, cabra, conejo, tortuga, hámster, pez, caballo, loro.
Paso 1: clasifica tus artículos (en este caso, mascotas):
Mascotas de interior: hámster, pez, loro.
Mascotas al aire libre: Cabra, Tortuga, Caballo.
Ambas categorías (interior y exterior): Gato, Conejo.
Paso 2: Dibuja un rectángulo y etiquétalo . Para esta pregunta de muestra, etiquete el rectángulo como «Mascotas».
Paso 3: Dibuja dos o tres círculos según la cantidad de categorías que tengas . Hay dos categorías en la pregunta de muestra: «mascotas de interior» y «mascotas de exterior», así que dibuje dos círculos. Asegúrate de que los círculos se superpongan.
Paso 4: Escriba sus elementos en el círculo correspondiente . Si los elementos se ajustan a ambas categorías, escriba aquellos donde los círculos se superponen (la » intersección «).
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Sugerencia : si tiene una mascota que no encaja en una categoría (una mascota virtual, por ejemplo, podría no encajar en ninguna categoría), escríbala dentro del rectángulo pero fuera de los círculos. Volver arriba
Dibujar un diagrama de Venn de A ∩ B: Descripción general
Una Intersección (∩) en los diagramas de Venn es cuando los elementos aparecen en ambas categorías presentadas (no en una u otra). La intersección se escribe como A ∩ B donde A es una categoría y B es una segunda categoría. El ∩ significa «intersección», que en el ejemplo anterior eran las mascotas que estaban tanto en interiores como en exteriores : gatos y conejos. Se escribe como:
Interior ∩ Exterior = {gatos, conejos}.
¿Hacia dónde va el ∪? Una manera fácil de recordar es que la unión es el ∪ (¡entonces, por defecto, la intersección es la otra!).
Dibujar un diagrama de Venn de A ∩ B: Pasos
Pregunta de ejemplo : Dibuje un diagrama de Venn de A ∩ B (intersección) de «cosas negras» y «cosas blancas»:
carbón, gatos, alquitrán, ónix, nieve, leche, crema de afeitar, cabello
Paso 1: Categorice sus artículos (en este caso, «cosas que son negras» y «cosas que son blancas»):
Negro: Carbón, Alquitrán, Ónice
Blanco: Nieve, Leche, Crema de afeitar
Pueden ser ambos: Gatos, cabello
Paso 2: Dibuja un rectángulo y etiquétalo . Para esta pregunta de muestra, etiquete el rectángulo como «Cosas negras y/o blancas».
Paso 3: Dibuja dos o tres círculos según la cantidad de categorías que tengas . Hay dos categorías en la pregunta de muestra: «negro» y «blanco», así que dibuje dos círculos. Asegúrate de que los círculos se superpongan.
Paso 4: Escriba los elementos que están en la intersección {gatos, cabello] en el espacio donde se superponen los círculos. ¡Eso es todo! Volver arriba
Dibuje un diagrama de Venn para A ∪ B: descripción general
Una Unión (∪) es cuando los artículos están en algunas o todas las categorías. Por ejemplo, supongamos que desea hacer un diagrama de Venn para las categorías de «cosas negras» y «cosas blancas». Su lista de elementos es: carbón, gatos, alquitrán, ónice, nieve, leche, crema de afeitar y cabello.
Una unión se escribe (la “manera matemática”) como:
Negro ∪ Blanco = {Carbón, Gatos, Alquitrán, Ónice, Nieve, leche, crema de afeitar, cabello}. Los elementos que son una unión (negro, blanco o ambos) son todos los elementos enumerados: carbón, gatos, alquitrán, ónix, nieve, leche, crema de afeitar, cabello.
Pero, ¿cómo pondrías eso en un diagrama? La respuesta es usar círculos para mostrar cada categoría; los círculos se superponen donde se superponen las categorías.
Problema de muestra : Dibuje un diagrama de Venn para A ∪ B (Unión) para aparatos domésticos que sean electrónicos y/o no electrónicos:
aspiradora, fregona, televisión, plumero, cepillo de dientes, secador de pelo, cortadora de césped.
Paso 1: Categoriza tus artículos (en este caso, electrodomésticos):
Electrónicos: Aspiradora, Televisión, Secador de pelo.
No electrónicos: fregona, plumero.
Ambos: cepillo de dientes, cortadora de césped.
Paso 2: Dibuja un rectángulo y etiquétalo . Para este problema de muestra, etiquételo como «Aparatos domésticos».
Paso 3: dibuja círculos según la cantidad de categorías que tengas . Hay dos categorías en el problema de muestra: «electrónico» y «no electrónico», así que dibuje dos círculos. Asegúrate de que los círculos se superpongan.
Paso 4: Escriba los elementos en el círculo correspondiente . Si los elementos se ajustan a ambas categorías, escríbalos donde los círculos se superponen.
¡Eso es todo!
Descarga gratuita: plantillas de diagramas de Venn.
Haga clic en el enlace a continuación para descargar un documento de Word gratuito con tres plantillas de diagrama de Venn diferentes. Se incluyen dos, tres y cuatro círculos. El documento es editable, por lo que puede escribir la información antes de imprimirlo. O imprima tal cual y rellene los círculos con papel o lápiz.
Haga clic aquí para DESCARGAR LA PLANTILLA DEL DIAGRAMA DE VENN (Microsoft Word).
Muestra de una de las plantillas de diagrama de Venn incluidas en la descarga.
Plantillas de diagrama de Venn: instrucciones.
¿No está seguro de cómo usar la plantilla de diagrama de Venn? Las instrucciones básicas están incluidas en la plantilla . Si no está seguro de cómo completarlos (es decir, para intersecciones o uniones), lea la parte superior de este artículo para saber cómo dibujar ambos.
Notas sobre las plantillas de diagramas de Venn :
aunque incluí un diagrama de cuatro círculos en la descarga de las plantillas de diagramas de Venn, es muy inusual tener diagramas de Venn para más de tres círculos. Si tiene cuatro categorías que desea comparar, probablemente sea mejor que utilice un gráfico circular o un gráfico de barras segmentadas . Hay un par de razones:
- Cuando tiene cuatro círculos, las áreas donde los círculos se superponen son muy pequeñas en comparación con el tamaño de los círculos. Por lo tanto, a menos que tenga una hoja de papel muy grande, tendrá que escribir en letra muy pequeña.
- Los diagramas de Venn a menudo se usan como una introducción a los gráficos en la escuela primaria. Mientras que un diagrama de Venn de dos círculos es fácil de entender (con un área central), cuatro círculos tienen nueve áreas centrales. Esto puede ser realmente confuso para tratar de averiguar qué va a dónde.
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Referencias
Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
