¿Qué es un evento mutuamente excluyente?
Los eventos mutuamente excluyentes son cosas que no pueden suceder al mismo tiempo. Por ejemplo, no puedes correr hacia atrás y hacia adelante al mismo tiempo. Los eventos «correr hacia adelante» y «correr hacia atrás» son mutuamente excluyentes. Tirar una moneda también puede darte este tipo de evento. No puedes lanzar una moneda y obtener cara y cruz. Entonces, «lanzar cara» y «lanzar cruz» son mutuamente excluyentes. Algunos ejemplos más son: su capacidad para pagar el alquiler si no le pagan, o mirar televisión si no tiene televisión.
Un lanzamiento de moneda puede ser mutuamente excluyente.
Mire el video para ver la definición y dos ejemplos de cómo encontrar probabilidades para eventos mutuamente excluyentes:
Eventos mutuamente excluyentes 
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Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes
La probabilidad básica (P) de que suceda un evento (olvidando la exclusividad mutua por un momento) es:
P = Número de formas en que puede suceder el evento / número total de resultados .
Ejemplo: La probabilidad de sacar un “5” cuando lanzas un dado es 1/6 porque hay un “5” en un dado y seis resultados posibles. Si llamamos a la probabilidad de sacar un 5 “Evento A”, entonces la ecuación es:
P(A) = Número de formas en que puede suceder el evento / número total de resultados
P(A) = 1/6.
Es imposible sacar un 5 y un 6 juntos; los eventos son mutuamente excluyentes .
Los eventos se escriben así:
P(A y B) = 0
En inglés, todo eso significa que la probabilidad de que el evento A (sacar un 5) y el evento B (sacar un 6) sucedan juntos es 0.
Sin embargo, cuando tiras un dado, puedes sacar un 5 O un 6 (las probabilidades son 1 de 6 para cada evento) y la suma de que ocurra cualquiera de los eventos es la suma de ambas probabilidades. En probabilidad, se escribe así:
P(A o B) = P(A) + P(B)
P(sacar un 5 o sacar un 6) = P(sacar un 5) + P(sacar un 6)
P(sacar un 5 o un 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 .
Es imposible sacar un 1 y un 2 juntos.
Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes: pasos
Problema de ejemplo: “Si P(A) = 0.20, P(B) = 0.35 y (PA ∪ B) = 0.51, ¿A y B son mutuamente excluyentes?”
Nota: una unión (∪) de dos eventos que ocurren significa que ocurre A o B.
Paso 1: Sume las probabilidades de los eventos separados (A y B) . En el ejemplo anterior:
.20 + .35 = .55
Paso 2: Compare su respuesta con la declaración de «unión» dada (A ∪ B) . Si son iguales, los eventos son mutuamente excluyentes. Si son diferentes, no son mutuamente excluyentes. ¿Por qué ? Si son mutuamente excluyentes (no pueden ocurrir juntos), entonces la unión (∪) de los dos eventos debe ser la suma de ambos, es decir, 0,20 + 0,35 = 0,55.
En nuestro ejemplo, 0,55 no es igual a 0,51, por lo que los eventos no son mutuamente excluyentes .
Referencias
Beyer, WH CRC Standard Mathematical Tables, 31ª ed. Boca Raton, FL: CRC Press, págs. 536 y 571, 2002.
Dodge, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía