Razón de probabilidades ajustada: definición + ejemplos

En estadística, una razón de probabilidades nos dice la razón entre las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo de tratamiento y las probabilidades de que ocurra un evento en un grupo de control.

Las razones de probabilidad aparecen con mayor frecuencia en la regresión logística , que es un método que usamos para ajustar un modelo de regresión que tiene una o más variables predictoras y una variable de respuesta binaria.

Una razón de probabilidades ajustada es una razón de probabilidades que se ha ajustado para tener en cuenta otras variables predictoras en un modelo.

Es particularmente útil para ayudarnos a comprender cómo una variable de predicción afecta las probabilidades de que ocurra un evento, después de ajustar el efecto de otras variables de predicción.

El siguiente ejemplo ilustra la diferencia entre una razón de probabilidades y una razón de probabilidades ajustada.

Ejemplo: cálculo de razones de probabilidades ajustadas

Supongamos que estamos interesados ​​en comprender si la edad de una madre afecta la probabilidad de tener un bebé con bajo peso al nacer.

Para explorar esto, podemos realizar una regresión logística utilizando la edad como variable predictiva y el bajo peso al nacer (sí o no) como variable de respuesta .

Supongamos que recopilamos datos de 300 madres y ajustamos un modelo de regresión logística. Aquí están los resultados:

Para obtener la razón de probabilidades para la edad, simplemente necesitamos exponencializar el coeficiente estimado de la tabla: e 0.173 = 1.189 .

Esto nos dice que un aumento de un año en la edad se asocia con un aumento de 1,189 en las probabilidades de que un bebé tenga bajo peso al nacer. En otras palabras, las probabilidades de tener un bebé con bajo peso al nacer aumentan en un 18,9% por cada aumento anual adicional en la edad.

Esta razón de probabilidades se conoce como razón de probabilidades «cruda» o razón de probabilidades «no ajustada» porque no se ha ajustado para tener en cuenta otras variables predictoras en el modelo, ya que es la única variable predictora en el modelo.

Pero supongamos que estamos interesados ​​en comprender si la edad de una madre y sus hábitos de fumar afectan la probabilidad de tener un bebé con bajo peso al nacer.

Para explorar esto, podemos realizar una regresión logística utilizando la edad y el tabaquismo (sí o no) como variables predictoras y el bajo peso al nacer como variable de respuesta .

Supongamos que recopilamos datos de 300 madres y ajustamos un modelo de regresión logística. Aquí están los resultados:

Ejemplo de razón de posibilidades ajustada

A continuación se explica cómo interpretar los resultados:

Edad: La razón de posibilidades ajustada para la edad se calcula como e .045 = 1.046 . Esto significa que las probabilidades de tener un bebé con bajo peso al nacer aumentan en un 4,6% por cada aumento anual adicional en la edad, asumiendo que la variable tabaquismo se mantiene constante.

Por ejemplo, suponga que la madre A y la madre B son ambas fumadoras. Si la madre A es un año mayor que la madre B, entonces las probabilidades de que la madre A tenga un bebé con bajo peso al nacer son 1.046 veces las probabilidades de que la madre B tenga un bebé con bajo peso al nacer.

Tabaquismo : La razón de posibilidades ajustada para fumar se calcula como e .485 = 1.624 . Esto significa que las probabilidades de tener un bebé con bajo peso al nacer aumentan en un 62,4% si la madre fuma (en comparación con no fumar), asumiendo que la variable edad se mantiene constante.

Por ejemplo, suponga que la madre A y la madre B tienen 30 años. Si la madre A fuma durante el embarazo y la madre B no, entonces las probabilidades de que la madre A tenga un bebé con bajo peso al nacer son 62,4% más altas que las probabilidades de que la madre B tenga un bebé con bajo peso al nacer.

Tenga en cuenta que la razón de probabilidades ajustada para la edad es más baja que la razón de probabilidades no ajustada del ejemplo anterior. Esto se debe a que cuando otras variables predictoras aumentan las probabilidades de que ocurra la variable de respuesta, la razón de probabilidades ajustada para una variable predictora que ya está en el modelo siempre disminuirá.

Resumen: Odds Ratio vs. Odds Ratio ajustado

Una razón de probabilidades (a veces llamada razón de probabilidades «cruda») es útil para decirnos cómo los cambios en una variable de predicción afectan las probabilidades de que ocurra alguna variable de respuesta.

Una razón de probabilidades ajustada es útil para decirnos cómo los cambios en una variable de predicción afectan las probabilidades de que ocurra una variable de respuesta, después de controlar otras variables de predicción en un modelo.

Recursos adicionales

Introducción a la regresión logística
Cómo realizar una regresión logística en R
Cómo realizar una regresión logística en Python

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Directo & CEO de Statologos LSI

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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