Actualizado por ultima vez el 14 de diciembre de 2021, por Luis Benites.
La regresión bilineal es un término informal (es decir, no existe una definición establecida para su significado). Por lo tanto, podría significar algo diferente dependiendo de quién esté usando el término y en qué contexto.
Clase general de regresiones
Una forma de definir la regresión bilineal es como miembro de la clase de regresiones sobre variables latentes estimadas . Las variables latentes son variables «ocultas» que, a diferencia de las variables observadas , no se pueden medir directamente. Ejemplos de variables latentes incluyen actitud, inteligencia o grado de empatía. Los dos principales métodos de regresión bilineal en este contexto son la regresión de componentes principales y la regresión de mínimos cuadrados parciales .
Regresión bilineal e interacciones bilineales
Una de las definiciones más comunes para la regresión bilineal es en términos de interacciones bilineales. Una interacción bilineal es donde la pendiente de una línea de regresión para Y y X cambia como una función lineal de una tercera variable, Z.
Un diagrama de dispersión muestra que este conjunto de datos en particular se puede modelar mejor con dos líneas de regresión.
El simple acto de crear dos regresiones lineales separadas a veces se denomina regresión bilineal. Cuando una variable latente hace que un diagrama de dispersión tenga dos líneas distintas (como en la imagen de arriba), se pueden justificar dos regresiones lineales separadas (una para cada línea).
En términos de matrices , la regresión bilineal puede referirse a un conjunto de variables explicativas que forman una matriz bidimensional.
Modelo bilineal generalizado
El modelo bilineal generalizado 1 se puede escribir como: g(μ ij ) = α 1i β 1j + α 2i β 2j . Dos modelos específicos son el modelo de curva de crecimiento y el modelo de crecimiento extendido .
Referencias:
Proyecto R. Introducción a los Modelos Lineales Generalizados.
Marie Linder, Rolf Sundberg. Precisión de predicción en calibración de segundo orden, con enfoque en métodos BR . Estadística Matemática, Universidad de Estocolmo, SE-106 91 Estocolmo, Suecia. Recuperado el 26 de julio de 2017 de: http://staff.math.su.se/rolfs/Publikationer/Oct00.pdf
