Actualizado por ultima vez el 7 de enero de 2022, por Luis Benites.
Un diagrama de Youden es un tipo de diagrama de dispersión que se utiliza principalmente para representar los resultados de múltiples laboratorios en el mismo gráfico. Su objetivo es descubrir el sesgo en la medición. Los diagramas de Youden se utilizan en análisis médicos y control de calidad, y le permiten ver rápida y fácilmente:
- Si los laboratorios son equivalentes,
- Qué laboratorios en particular son atípicos ,
- Si las inconsistencias son principalmente entre laboratorios (problemas de reproducibilidad) o dentro de un laboratorio (problemas de repetibilidad).
El diagrama de Youden y el análisis que implica también se denomina diagrama de dos muestras, plan de dos muestras o prueba colaborativa de dos muestras.
Configuración de una parcela de Youden
Si se va a realizar una prueba colaborativa de dos muestras de diagrama de Youden, se envía el mismo material a todos los laboratorios involucrados; por lo general, los laboratorios realizarán una corrida con dos productos diferentes, o dos corridas con el mismo producto.
Se configura un gráfico XY básico , con el eje x y el eje y representando cada uno de los valores informados. Por ejemplo, si cada laboratorio realizó la ejecución 1 y la ejecución 2 en una sola muestra , el eje x podría designarse como ejecución 1 y el eje y como ejecución 2.
Cuando esto está configurado, los datos de los laboratorios se trazan en este gráfico como un diagrama de dispersión. Cada punto representará un laboratorio.
Se dibujan dos líneas medianas , paralelas a los ejes x e y respectivamente. Excluyendo los valores atípicos, la línea horizontal debe tener el mismo número de puntos por encima y por debajo de ella; la línea vertical debe tener el mismo número de puntos a la izquierda y a la derecha. El punto donde se encuentran estas líneas lo llamamos la mediana de Manhattan . Luego se asignan los cuadrantes , con base en esta mediana de Manhattan: en el sentido de las agujas del reloj desde la parte superior izquierda, estos serán (- +), (+ +), (+ -), (- -). Después de esto, se puede dibujar una tercera línea de referencia de 45 grados a través de la mediana de Manhattan.
Comprender la trama de Youden
Si los errores aleatorios son mucho mayores que los errores sistemáticos , los puntos deberían agruparse en un círculo aproximado alrededor de la mediana de Manhattan. Si los errores sistemáticos son mayores que los errores aleatorios, esperaríamos ver un agrupamiento alrededor de la línea de 45 grados, formando un patrón elíptico con la mayoría de las lecturas en los cuadrantes (+ +) y (- -).
Para cualquier punto, la longitud de una proyección de línea que viaja desde ese punto hasta la línea de 45 grados, perpendicular a la línea de 45 grados, es proporcional al error aleatorio. La distancia desde la mediana de Manhattan hasta el punto donde esa proyección se encuentra con la línea de 45 grados es proporcional al error sistemático debido al analista.
Lectura de la trama de Youden
Para hacer esto concreto, echemos un vistazo a la primera imagen de arriba. Sucede que es el registro de un análisis de ácidos grasos poliinsaturados en grasas y aceites, realizado en 16 laboratorios diferentes (15 se muestran en el gráfico; uno es muy atípico). En cada laboratorio se analizaron dos muestras casi idénticas, la muestra X y la muestra Y. La línea horizontal dibujada en 28,2 g/100 g es el valor promedio para la muestra Y, y la línea vertical, que está en 28,6, es el valor promedio para la muestra X. .
Los cinco laboratorios cuyos valores se registran fuera del círculo del 95 por ciento evidentemente tienen una alta tasa de errores sistemáticos. De hecho, hay un sexto que tenía valores de 8,20 y 26,3; esto ni siquiera está en el gráfico de la parte visible y se puede marcar como un valor atípico.
La forma general de todos los puntos en este gráfico es más una elipse alrededor de la línea de 45 grados que un círculo. Podemos concluir que, entre todos los laboratorios, los errores sistemáticos son mayores que los errores aleatorios. Los puntos que están lejos del eje (donde se encuentran las dos líneas promedio) representan laboratorios que tienen errores sistemáticos particularmente altos; aquellos que están lejos de la línea de 45 grados tienen grandes errores aleatorios.
Esperamos que los resultados con errores sistemáticos elevados sean repetibles dentro del laboratorio, pero no reproducibles en otro laboratorio, y esperamos que los resultados con errores aleatorios elevados sean irrepetibles en el laboratorio (independientemente de la medida en que exista el error).
Podemos concluir que los laboratorios cuyos puntos están fuera del círculo del 95% están dando resultados sesgados. Con base solo en estos resultados, los laboratorios con más probabilidades de ser precisos son los que se encuentran cerca del eje de nuestro gráfico. Observamos que dos conjuntos de dos laboratorios dentro del círculo tienen resultados que están muy cerca uno del otro, y que hay cinco más, todos dentro del círculo, que tienen resultados casi equidistantes del eje pero también bastante distantes entre sí.
Referencias
Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Martín, Velázquez & Asuero (2017). Método de dos muestras de Youden, control y garantía de calidad: un término griego antiguo remasterizado, Dr. Kounis (Ed.), InTech, DOI: 10.5772/66397.
Recuperado de https://www.intechopen.com/books/quality-control-and-assurance-an-ancient-greek-term-re-mastered/youden-two-sample-method el 17 de marzo de 2018
Manual de software estadístico de MedCalc : Diagrama de Youden
Obtenido de https://www.medcalc.org/manual/youdenplot.php el 17 de marzo de 2018
IST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.3.31. Parcela Youden
Recuperado de https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/youdplot.htm el 17 de marzo de 2018
Las imágenes de Youden Plots son de https://www.intechopen.com, y están autorizadas para su uso bajo una licencia Creative Commons Attribution 3.0 Unported .
