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Actualizado el 7 de mayo de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es el ANOVA de Welch?
El ANOVA de Welch compara dos medias para ver si son iguales. Es una alternativa al ANOVA clásico y se puede usar incluso si sus datos violan la suposición de homogeneidad de varianzas .
Debe ejecutar la prueba de Welch en todos los casos en los que tenga datos distribuidos normalmente que violen el supuesto de homogeneidad de la varianza. ANOVA (y la alternativa no paramétrica Kruskal-Wallis ) son muy inestables para estas situaciones, produciendo tasas de error Tipo I que son:
- Conservador para tamaños de muestra grandes y
- Inflado para tamaño de muestra pequeño.
El ANOVA de Welch se está convirtiendo rápidamente en el método de referencia de los tres. Para datos normales, de varianza diferente y balanceados (es decir, muestras del mismo tamaño), el de Welch tiene la mayor potencia y la tasa de error de tipo I más baja. Sin embargo, el ANOVA clásico aún funciona mejor cuando los datos son normales, de igual variación y están balanceados o no balanceados. En otras palabras, ejecute Welch’s si sus datos tienen varianzas desiguales, pero ejecute un ANOVA clásico si solo se trata de un problema de tamaño de muestra desigual .
Cómo ejecutar el ANOVA de Welch
Los supuestos son prácticamente los mismos para el ANOVA de Welch que para el ANOVA clásico. Por ejemplo, la suposición de normalidad aún se mantiene. Sin embargo, debe ejecutar Welch cuando viole la suposición de varianzas iguales. Puede ejecutarlo con tamaños de muestra desiguales.
En Minitab : el Asistente ejecuta Welch automáticamente cuando elige una prueba ANOVA. También puede ejecutarlo haciendo clic en «ANOVA > Unidireccional», luego haciendo clic en «Opciones» y desmarcando «Asumir varianzas iguales».
En SAS : agregue una instrucción MEANS, el nombre de la variable nominal y luego escriba una barra inclinada seguida de «WELCH». Por ejemplo:
PROC anova;
CLASE AB;
MODELO Y=AB;
SIGNIFICA AB / WELCH;
CORRER;
En SPSS , haga clic en «Analizar > Comparar medias > ANOVA unidireccional». Luego haga clic en «Opciones» y marque tanto la prueba de «Homogeneidad de la varianza» como la casilla «Welch». Esto probará la homogeneidad de la varianza y luego, si se viola la suposición, puede usar la estadística de Welch (de lo contrario, puede optar por usar Sig. en la salida ANOVA normal en lugar de la Sig. informada en el área de Welch).
El valor p de Welch en SPSS se puede utilizar para reemplazar el valor p regular de ANOVA.
Referencias :
Moder, K. (2007). Cómo mantener la Tasa de Error Tipo I en ANOVA si las Varianzas son
Heterocedásticas. Revista Austriaca de Estadística, 36(3), 179-188.
Moder, K. (2010). Alternativas a la prueba F en ANOVA de una vía en caso de heterogeneidad de
varianzas (un estudio de simulación). Modelado de pruebas y evaluaciones psicológicas, Volumen 52,
2010 (4), 343-353
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
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