Cómo realizar un ANOVA anidado en R (paso a paso)

Un ANOVA anidado es un tipo de ANOVA («análisis de varianza») en el que al menos un factor está anidado dentro de otro factor.

Por ejemplo, suponga que un investigador quiere saber si tres fertilizantes diferentes producen diferentes niveles de crecimiento de las plantas.

Para probar esto, tiene tres técnicos diferentes que rocían fertilizante A en cuatro plantas cada uno, otros tres técnicos rocían fertilizante B en cuatro plantas cada uno, y otros tres técnicos rocían fertilizante C en cuatro plantas cada uno.

En este escenario, la variable de respuesta es el crecimiento de la planta y los dos factores son técnico y fertilizante. Resulta que el técnico está anidado dentro del fertilizante:

El siguiente ejemplo paso a paso muestra cómo realizar este ANOVA anidado en R.

Paso 1: crear los datos

Primero, creemos un marco de datos para mantener nuestros datos en R:

#create data
 df <- data. frame (crecimiento = c (13, 16, 16, 12, 15, 16, 19, 16, 15, 15, 12, 15,
                          19, 19, 20, 22, 23, 18, 16, 18, 19, 20, 21, 21,
                          21, 23, 24, 22, 25, 20, 20, 22, 24, 22, 25, 26),
                 fertilizante = c (rep (c (' A ', ' B ', ' C '), cada uno = 12 )),
                 tech = c (rep (1: 9, cada uno = 4 )))

#ver las primeras seis filas del encabezado de datos
 (df)

  tecnología de fertilizantes de crecimiento
1 13 A 1
2 16 A 1
3 16 A 1
4 12 A 1
5 15 A 2
6 16 A 2

Paso 2: ajuste el ANOVA anidado

Podemos usar la siguiente sintaxis para ajustar un ANOVA anidado en R:

aov (respuesta ~ factor A / factor B)

dónde:

• respuesta: La variable de respuesta
• factor A: el primer factor
• factor B: el segundo factor anidado dentro del primer factor

El siguiente código muestra cómo ajustar el ANOVA anidado para nuestro conjunto de datos:

#fit anidada ANOVA
 nest <- aov (df $ crecimiento ~ df $ fertilizante / factor (df $ tech))

#ver resumen del resumen de ANOVA anidado
 (nido)

                              Df Suma Sq Valor medio Sq F Pr (> F)    
df $ fertilizante 2372,7 186,33 53,238 4,27e-10 ***
df $ fertilizante: factor (df $ tech) 6 31,8 5,31 1,516 0,211    
Residuos 27 94,5 3,50                     
---
Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0,1 pulg. 1

Paso 3: interpretar el resultado

Podemos mirar la columna del valor p para determinar si cada factor tiene o no un efecto estadísticamente significativo en el crecimiento de las plantas.

En la tabla anterior, podemos ver que el fertilizante tiene un efecto estadísticamente significativo en el crecimiento de la planta (valor p <.05) pero el técnico no (valor p = 0.211).

Esto nos dice que si queremos aumentar el crecimiento de las plantas, debemos centrarnos en el fertilizante que se está utilizando en lugar del técnico individual que lo rocía.

Paso 4: Visualice los resultados

Por último, podemos utilizar diagramas de caja para visualizar la distribución del crecimiento de las plantas por fertilizante y por técnico:

#cargar biblioteca de paquetes de visualización de datos
 ggplot2 (ggplot2)

#crear diagramas de caja para visualizar el crecimiento de las plantas
 ggplot (df, aes (x = factor (tecnología), y = crecimiento, relleno = fertilizante)) +
  geom_boxplot ()

En el gráfico podemos ver que existe una variación significativa en el crecimiento entre los tres fertilizantes diferentes, pero no tanta variación entre los técnicos dentro de cada grupo de fertilizantes.

Esto parece coincidir con los resultados del ANOVA anidado y confirma que el fertilizante tiene un efecto significativo en el crecimiento de las plantas, pero los técnicos individuales no.

Recursos adicionales

Cómo realizar un ANOVA unidireccional en R
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en R
Cómo realizar un ANOVA de medidas repetidas en R

• https://r-project.org
• https://www.python.org/
• https://www.stata.com/