Curva característica operativa del receptor (ROC): definición, ejemplo

Actualizado el 11 de abril de 2022, por Luis Benites.

¿Qué es una curva característica operativa del receptor (ROC)?

Una curva ROC que muestra dos pruebas. La prueba roja está más cerca de la diagonal y, por lo tanto, es menos precisa que la prueba verde.

Una curva característica operativa del receptor (ROC) es una forma de comparar las pruebas de diagnóstico. Es un gráfico de la tasa de verdaderos positivos contra la tasa de falsos positivos .*

Un gráfico ROC muestra:

• La relación entre sensibilidad y especificidad . Por ejemplo, una disminución de la sensibilidad da como resultado un aumento de la especificidad.
• Exactitud de la prueba ; cuanto más cerca esté el gráfico de los bordes superior e izquierdo, más precisa será la prueba. Asimismo, cuanto más cerca esté el gráfico de la diagonal, menos precisa será la prueba . Una prueba perfecta iría directamente desde cero hasta la esquina superior izquierda y luego en línea recta a través de la horizontal.
• La razón de verosimilitud ; dada por la derivada en cualquier punto de corte particular.

La precisión de la prueba también se muestra como el área bajo la curva (que puede calcular usando cálculo integral ). Cuanto mayor sea el área bajo la curva, más precisa será la prueba. Una prueba perfecta tiene un área bajo la curva ROC (AUROCC) de 1. La línea diagonal en una curva ROC representa la posibilidad perfecta. En otras palabras, una prueba que sigue la diagonal no tiene mejores probabilidades de detectar algo que el lanzamiento aleatorio de una moneda. El área bajo la diagonal es .5 (la mitad del área del gráfico). Por lo tanto, una prueba inútil (una que no tiene mejores probabilidades que el azar) tiene un AUROCC de 0,5.

Ver también: Curva ROC explicada en una imagen.

Origen del Término

El término «Característica operativa del receptor» tiene sus raíces en la Segunda Guerra Mundial. Las curvas ROC fueron desarrolladas originalmente por los británicos como parte del sistema de radar » Chain Home «. El análisis ROC se utilizó para analizar datos de radar para diferenciar entre aeronaves enemigas y señales de ruido (p. ej., bandadas de gansos). A medida que aumentaba la sensibilidad del receptor , también aumentaba el número de falsos positivos (en otras palabras, disminuía la especificidad).

Nota : el gráfico muestra la sensibilidad frente a (1 − especificidad) y, por lo tanto, a veces se denomina gráfico de sensibilidad frente a (1 − especificidad). La lógica detrás de esto es la siguiente: si una prueba tiene una capacidad de diagnóstico cero, sería igualmente probable que produzca un falso positivo o un verdadero positivo, que es lo mismo que:
Sensibilidad = 1 – especificidad.

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Referencia :
Lusted, L. Detectabilidad de señales y toma de decisiones médicas. Ciencia 26 de marzo de 1971: Ciencia 26 de marzo de 1971. Disponible aquí .