Contenido de este artículo
La tabla de distribución de Chi-cuadrado es una tabla que muestra los valores críticos de la distribución de Chi-cuadrado. Para usar la tabla de distribución de Chi-cuadrado, solo necesita dos valores:
- Un nivel de significancia (las opciones comunes son 0.01, 0.05 y 0.10)
- Grados de libertad
La tabla de distribución de Chi-cuadrado se usa comúnmente en las siguientes pruebas estadísticas:
Cuando realice cada una de estas pruebas, terminará con una estadística de prueba X 2 . Para averiguar si esta estadística de prueba es estadísticamente significativa en algún nivel alfa, tiene dos opciones:
- Compare el estadístico de prueba X 2 con un valor crítico de la tabla de distribución de Chi-cuadrado.
- Compare el valor p del estadístico de prueba X 2 con un nivel alfa elegido.
Veamos un ejemplo de cómo utilizar cada uno de estos enfoques.
Ejemplos de
Supongamos que realizamos algún tipo de prueba de chi-cuadrado y obtenemos un estadístico de prueba X 2 de 27,42 y nuestros grados de libertad son 14 . Nos gustaría saber si estos resultados son estadísticamente significativos.
Compare el estadístico de prueba X 2 con un valor crítico de la tabla de distribución de Chi-cuadrado
El primer enfoque que podemos utilizar para determinar si nuestros resultados son estadísticamente significativos es comparar el estadístico de prueba X 2 de 27,42 con el valor crítico en la tabla de distribución de Chi-cuadrado. El valor crítico es el valor de la tabla que se alinea con un valor de significancia de 0.05 y un grado de libertad de 14 . Este número resulta ser 23.685 :
Dado que nuestro estadístico de prueba X 2 ( 27,42 ) es mayor que el valor crítico ( 23,685 ), rechazamos la hipótesis nula de nuestra prueba. Tenemos suficiente evidencia para decir que nuestros resultados son estadísticamente significativos al nivel alfa 0.05.
Compare el valor p del estadístico de prueba X 2 con un nivel alfa elegido
El segundo enfoque que podemos utilizar para determinar si nuestros resultados son estadísticamente significativos es encontrar el valor p para el estadístico de prueba X 2 de 27,42 . Para encontrar este valor p, no podemos usar la tabla de distribución Chi-cuadrado porque solo nos proporciona valores críticos, no valores p .
S O, con el fin de encontrar el valor de p tenemos que utilizar una distribución Chi-cuadrado de la calculadora con las siguientes entradas:
Nota : Complete los valores de «Grados de libertad» y «Valor crítico de chi-cuadrado», pero deje «probabilidad acumulada» en blanco y haga clic en el botón «Calcular valor P».
La calculadora devuelve la probabilidad acumulada, por lo que para encontrar el valor p, simplemente podemos usar 1 – 0.98303 = 0.01697 .
Dado que el valor p (0.01697) es menor que nuestro nivel alfa de 0.05 , rechazamos la hipótesis nula de nuestra prueba. Tenemos suficiente evidencia para decir que nuestros resultados son estadísticamente significativos al nivel alfa 0.05.
Cuándo usar la tabla de distribución de chi-cuadrado
Si está interesado en encontrar el valor crítico de Chi-cuadrado para un nivel de significancia y grados de libertad dados, entonces debe usar la Tabla de distribución de Chi-cuadrado .
En cambio, si tiene una estadística de prueba dada X 2 y simplemente desea conocer el valor p de esa estadística de prueba, entonces necesitaría usar una calculadora de distribución de chi-cuadrado para hacerlo.
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- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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