Un ANOVA , abreviatura de «Análisis de varianza», se utiliza para determinar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de tres o más grupos independientes.
Los dos tipos más comunes de ANOVA son el ANOVA unidireccional y el ANOVA bidireccional.
ANOVA unidireccional: se utiliza para determinar cómo un factor afecta una variable de respuesta.
ANOVA bidireccional: se utiliza para determinar cómo dos factores afectan una variable de respuesta y para determinar si existe o no una interacción entre los dos factores en la variable de respuesta.
Los siguientes ejemplos proporcionan un ejemplo de cómo realizar cada tipo de ANOVA.
Ejemplo: ANOVA unidireccional
Suponga que un profesor quiere saber si tres técnicas de estudio diferentes conducen a diferentes puntajes en los exámenes. Para probar esto, recluta a 30 estudiantes para que participen en un estudio y asigna aleatoriamente a cada uno para que use una de las tres técnicas para prepararse para un examen. Al final de un mes, todos los estudiantes toman el mismo examen.
Los puntajes de las pruebas de cada estudiante se muestran a continuación:
El profesor realiza un ANOVA de una vía y obtiene los siguientes resultados:
El estadístico de prueba F es 2,3575 y el valor p correspondiente es 0,1138 . Dado que este valor p no es inferior a .05, no tenemos pruebas suficientes para decir que las tres técnicas de estudio conducen a diferentes puntuaciones medias en los exámenes.
Ejemplo: ANOVA bidireccional
Suponga que un botánico quiere saber si el crecimiento de las plantas está influenciado por la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego. Planta 40 semillas y las deja crecer durante dos meses en diferentes condiciones de exposición a la luz solar y frecuencia de riego. Después de dos meses, registra la altura de cada planta. Los resultados se muestran a continuación:
El profesor realiza un ANOVA bidireccional y obtiene los siguientes resultados:
A continuación, se explica cómo interpretar los resultados:
- El valor p para la interacción entre la frecuencia de riego y la exposición a la luz solar fue de 0,310898 . Esto no es estadísticamente significativo en el nivel alfa 0.05.
- El valor p para la frecuencia de riego fue 0,975975 . Esto no es estadísticamente significativo en el nivel alfa 0.05.
- El valor p para la exposición a la luz solar fue 0,000003 . Esto es estadísticamente significativo a nivel alfa 0.05.
Estos resultados indican que la exposición a la luz solar es el único factor que tiene un efecto estadísticamente significativo en la altura de las plantas.
Y debido a que no hay ningún efecto de interacción, el efecto de la exposición a la luz solar es constante en cada nivel de frecuencia de riego. Es decir, si una planta se riega diaria o semanalmente no tiene ningún impacto en cómo la exposición a la luz solar afecta a una planta.
Práctica: ¿Qué ANOVA debería utilizar?
Use los siguientes problemas de práctica para comprender mejor cuándo debe usar un ANOVA unidireccional o bidireccional.
Problema n. ° 1: agricultura
Un agricultor quiere saber si tres fertilizantes diferentes conducen a diferentes rendimientos de cultivos. Para probar esto, rocía cada tipo de fertilizante en 10 campos diferentes y mide el rendimiento total al final de la temporada de crecimiento.
¿Qué tipo de ANOVA debería usar para determinar si los diferentes fertilizantes conducen a diferentes rendimientos de cultivos?
Respuesta: Debería usar un ANOVA de una vía porque solo hay un factor que está estudiando: Fertilizante. Un ANOVA de una vía puede decirle si existe o no una diferencia estadísticamente significativa en los rendimientos de los cultivos entre los tres tipos diferentes de fertilizantes.
Problema # 2: Biología
Un biólogo quiere saber cómo los diferentes niveles de suelo (bajo, medio, alto) y la frecuencia de riego (semanal, mensual) afectan el crecimiento de una determinada planta.
¿Qué tipo de ANOVA debería usar para determinar si las diferentes combinaciones de exposición a la luz solar y frecuencia de riego conducen a diferentes niveles de crecimiento de las plantas?
Respuesta: Debería usar un ANOVA bidireccional porque hay dos factores que está estudiando: la exposición a la luz solar y la frecuencia de riego. Un ANOVA bidireccional puede decirle si los diferentes niveles de cada factor afectan el crecimiento de las plantas de manera diferente y si existe o no un efecto de interacción entre la luz solar y la frecuencia de riego en el crecimiento de las plantas.
Problema n. ° 3: medicación
Un investigador médico quiere saber si cuatro medicamentos diferentes conducen a diferentes reducciones medias de la presión arterial en los pacientes. Asigna aleatoriamente a 20 pacientes para que usen cada medicamento durante un mes, luego mide la reducción de la presión arterial en cada paciente.
¿Qué tipo de ANOVA debería usar para determinar si los cuatro medicamentos diferentes tienen diferentes efectos sobre la reducción de la presión arterial?
Respuesta: Debería usar un ANOVA de una vía porque solo hay un factor que está estudiando: el tipo de medicamento. Un ANOVA unidireccional puede indicarle si existe o no una diferencia estadísticamente significativa en la reducción de la presión arterial media entre los cuatro tipos de medicamentos.
Recursos adicionales
Utilice los siguientes tutoriales para comprender mejor el ANOVA unidireccional:
- Introducción al ANOVA de una vía
- Cómo realizar un ANOVA unidireccional en Excel
- Cómo realizar un ANOVA unidireccional en R
Y utilice estos tutoriales para comprender mejor el ANOVA bidireccional:
- Introducción al ANOVA bidireccional
- Cómo realizar un ANOVA bidireccional en Excel
- Cómo realizar un ANOVA bidireccional en R
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
