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Tres términos que los estudiantes a menudo confunden en estadística son percentiles, cuartiles y cuantiles.
Aquí hay una definición simple de cada uno:
Percentiles: rango de 0 a 100.
Cuartiles: rango de 0 a 4.
Cuantiles: rango de cualquier valor a cualquier otro valor.
Tenga en cuenta que los percentiles y los cuartiles son simplemente tipos de cuantiles.
Algunos tipos de cuantiles incluso tienen nombres específicos, que incluyen:
- Los 4 cuantiles se denominan cuartiles .
- Los 5-cuantiles se denominan quintiles .
- Los 8-cuantiles se llaman octiles .
- Los 10 cuantiles se denominan deciles .
- Los 100 cuantiles se denominan percentiles .
Tenga en cuenta que los percentiles y los cuartiles comparten la siguiente relación:
- Percentil 0 = cuartil 0 (también llamado el mínimo)
- Percentil 25 = primer cuartil
- Percentil 50 = segundo cuartil (también llamado la mediana)
- Percentil 75 = tercer cuartil
- Percentil 100 = cuarto cuartil (también llamado el máximo)
Ejemplo: encontrar percentiles y cuartiles
Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos con 20 valores:
Usando software estadístico (como Excel, R, Python, etc.) podemos encontrar los siguientes percentiles y cuartiles para este conjunto de datos:
A continuación, se explica cómo interpretar estos valores:
- El percentil 0 y el cuartil 0 es 3 .
- El percentil 25 y el primer cuartil es 8.5 .
- El percentil 50 y el segundo cuartil es 16,5 .
- El percentil 75 y el tercer cuartil es 23,5 .
- El percentil 100 y el cuarto cuartil es 37 .
Cuándo usar percentiles frente a cuartiles
Los percentiles se pueden utilizar para responder preguntas como:
¿Qué puntaje debe obtener un estudiante en una prueba en particular para estar en el 10% más alto de puntajes?
Para responder a esto, encontraríamos el percentil 90 de todas las puntuaciones, que es el valor que separa el 90% inferior de los valores del 10% superior.
¿Qué alturas abarcan el 40% medio de las alturas de los estudiantes de una escuela en particular?
Para responder a esto, encontraríamos el percentil 70 de alturas y el percentil 30 de alturas, que son los dos valores que determinan los límites superior e inferior para el 40% medio de las alturas.
Los cuartiles se pueden utilizar para responder preguntas como:
¿Qué puntaje debe obtener un estudiante en una prueba para estar en el cuarto más alto de puntajes?
Para responder a esto, encontraríamos el tercer cuartil de todas las puntuaciones, que es el valor que separa el 75% inferior de los valores del 25% superior.
¿Cuál es el rango intercuartílico de un conjunto de datos dado?
El rango intercuartílico (IQR) es el rango del 50% medio de los valores de los datos. Para encontrar el IQR para un conjunto de datos dado, podemos calcular el tercer cuartil – el primer cuartil.
Recursos adicionales
Cómo calcular percentiles en R
Cómo calcular cuartiles en R
Cómo calcular el rango intercuartil en Excel
Cómo calcular el rango intercuartil en una calculadora TI-84
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
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