Este tutorial explica cómo trabajar con la distribución geométrica en R usando las siguientes funciones
- dgeom : devuelve el valor de la función de densidad de probabilidad geométrica.
- pgeom : devuelve el valor de la función de densidad geométrica acumulada.
- qgeom : devuelve el valor de la función de densidad acumulativa geométrica inversa.
- rgeom : genera un vector de variables aleatorias distribuidas geométricamente.
A continuación, se muestran algunos ejemplos de casos en los que podría utilizar cada una de estas funciones.
dgeom
La función dgeom encuentra la probabilidad de experimentar una cierta cantidad de fallas antes de experimentar el primer éxito en una serie de ensayos de Bernoulli, utilizando la siguiente sintaxis:
dgeom (x, prob)
dónde:
- x: número de fallas antes del primer éxito
- prob: probabilidad de éxito en una prueba determinada
A continuación, se muestra un ejemplo de cuándo puede utilizar esta función en la práctica:
Un investigador espera fuera de una biblioteca para preguntarle a la gente si apoya una determinada ley. La probabilidad de que una persona determinada apoye la ley es p = 0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta persona con la que habla el investigador sea la primera en apoyar la ley?
dgeom (x = 3, problema = .2) # 0.1024
La probabilidad de que los investigadores experimenten 3 «fallas» antes del primer éxito es 0.1024 .
pgeom
La función pgeom encuentra la probabilidad de experimentar una cierta cantidad de fallas o menos antes de experimentar el primer éxito en una serie de ensayos de Bernoulli, utilizando la siguiente sintaxis:
pgeom (q, prob)
dónde:
- q: número de fallas antes del primer éxito
- prob: probabilidad de éxito en una prueba determinada
Aquí hay un par de ejemplos de cuándo puede usar esta función en la práctica:
Un investigador espera fuera de una biblioteca para preguntarle a la gente si apoya una determinada ley. La probabilidad de que una persona determinada apoye la ley es p = 0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que el investigador tenga que hablar con 3 personas o menos para encontrar a alguien que apoye la ley?
pgeom (q = 3, prob = .2) # 0.5904
La probabilidad de que el investigador tenga que hablar con 3 o menos personas para encontrar a alguien que apoye la ley es 0.5904 .
Un investigador espera fuera de una biblioteca para preguntarle a la gente si apoya una determinada ley. La probabilidad de que una persona determinada apoye la ley es p = 0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que el investigador tenga que hablar con más de 5 personas para encontrar a alguien que apoye la ley?
1 - pgeom (q = 5, prob = .2) # 0.262144
La probabilidad de que el investigador tenga que hablar con más de 5 personas para encontrar a alguien que apoye la ley es 0,262144 .
qgeom
La función qgeom encuentra el número de fallas que corresponde a un determinado percentil, usando la siguiente sintaxis:
qgeom (p, prob)
dónde:
- p: percentil
- prob: probabilidad de éxito en una prueba determinada
A continuación, se muestra un ejemplo de cuándo puede utilizar esta función en la práctica:
Un investigador espera fuera de una biblioteca para preguntarle a la gente si apoya una determinada ley. La probabilidad de que una persona determinada apoye la ley es p = 0,2. Consideraremos un «incumplimiento» en el sentido de que una persona no apoya la ley. ¿Cuántos “fracasos” necesitaría experimentar el investigador para estar en el percentil 90 del número de fracasos antes del primer éxito?
qgeom (p = .90, prob = 0.2) # 10
El investigador necesitaría experimentar 10 «fallas» para estar en el percentil 90 para el número de fallas antes del primer éxito.
rgeom
La función rgeom genera una lista de valores aleatorios que representan el número de fallas antes del primer éxito, utilizando la siguiente sintaxis:
rgeom (n, prob)
dónde:
- n: número de valores a generar
- prob: probabilidad de éxito en una prueba determinada
A continuación, se muestra un ejemplo de cuándo puede utilizar esta función en la práctica:
Un investigador espera fuera de una biblioteca para preguntarle a la gente si apoya una determinada ley. La probabilidad de que una persona determinada apoye la ley es p = 0,2. Consideraremos un «incumplimiento» en el sentido de que una persona no apoya la ley. Simule 10 escenarios de cuántos «fracasos» experimentará la investigadora hasta que encuentre a alguien que apoye la ley.
set.seed (0) #hace que este ejemplo sea reproducible rgeom (n = 10, problema = .2) # 1 2 1 10 7 4 1 7 4 1
La forma de interpretar esto es la siguiente:
- Durante la primera simulación, el investigador experimentó una falla antes de encontrar a alguien que apoyara la ley.
- Durante la segunda simulación, el investigador experimentó 2 fracasos antes de encontrar a alguien que apoyara la ley.
- Durante la tercera simulación, el investigador experimentó una falla antes de encontrar a alguien que apoyara la ley.
- Durante la cuarta simulación, el investigador experimentó 10 fracasos antes de encontrar a alguien que apoyara la ley.
Y así.
Recursos adicionales
Introducción a la calculadora de distribución
geométrica de distribución geométrica
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
