Actualizado por ultima vez el 21 de enero de 2022, por Luis Benites.
Un diagrama de árbol de probabilidad es una forma de estudiar el espacio muestral de un experimento. A menudo son útiles para estudiar los resultados y las probabilidades de los experimentos de varias etapas. Cualquier situación en la que un «experimento» tenga varias etapas puede servir como ejemplo de diagrama de árbol de la vida real.
Un árbol de decisiones puede ayudarlo a decidir si debe aceptar una oferta de trabajo. Imagen: Universidad de Clemson [1].
Diagrama de árbol Lista de ejemplos de la vida real
- Aceptar una oferta de trabajo : las sucursales representarían cada beneficio (como un aumento de salario) o inconveniente (como un viaje más largo).
- Girar a la izquierda o a la derecha en una serie de intersecciones (útil para la planificación del tráfico ).
- Sacar ciertas cartas en sucesión (útil si juegas a las cartas ),
- Probabilidades deportivas , como un jugador de baloncesto que consigue x canastas con x tiros libres independientes.
- Evaluar la probabilidad de una erupción volcánica ; El gobierno de los Estados Unidos usó un árbol para predecir una erupción en el Monte Pinatubo :
Imagen: USGS.
Los árboles de decisión también se utilizan como base para un método de aprendizaje automático . El aprendizaje del árbol de decisiones utiliza un modelo predictivo basado en un árbol de decisiones. Esto conduce a árboles de clasificación , donde las variables toman un conjunto de valores discretos y árboles de regresión donde las variables son continuas [1].
Diagrama de árbol Ejemplo de la vida real: aparecer en un programa de juegos
Digamos que estás apareciendo en un programa de juegos. Se le pide que elija una de las tres puertas. Detrás de dos de las puertas, hay una cabra. Detrás de la otra puerta hay un coche. Después de que hayas hecho tu elección, el anfitrión abre una puerta con una cabra y te pregunta si quieres cambiar. ¿Deberías cambiar o quedarte? Este problema en particular se llama problema de Monty Hall y ha confundido a concursantes y matemáticos durante décadas. Una forma de abordar el problema es calcular probabilidades con un árbol de probabilidades.
Diagrama de árbol para el problema de Monty Hall. Imagen: MIT [2].
La raíz (en el extremo izquierdo) representa el estado inicial, antes de que se haya colocado el automóvil (o las cabras). Los siguientes tres vértices en el árbol (que se mueven hacia la derecha) representan el estado experimental después de colocar los premios, pero antes de elegir una puerta. Cada «hoja» a la izquierda está etiquetada con una W o L que indica si ganaría o perdería con una estrategia en particular. Tenga en cuenta que con este árbol, aún no hemos etiquetado las probabilidades para cada vértice; Le gustaría dar este paso adicional para ver qué resultados son más probables.
Referencias
[1] Yanh, T. Aprendizaje supervisado para aprendizaje automático usando R – 2. Árbol de decisiones. Recuperado el 1 de noviembre de 2021 de: https://tiantiy.people.clemson.edu/blog/2019/Machine%20Learning/R2_ML_SupervisedLearning_DecisionTree.html[2] Nagpal, R. (2002). Introducción a la Probabilidad . Recuperado el 1 de noviembre de 2021 de: http://cs.brown.edu/courses/cs151/reference/probability.pdf
