Actualizado por ultima vez el 21 de abril de 2022, por Luis Benites.
La distribución geométrica modificada da el número de fallas hasta el primer éxito en una serie de ensayos independientes . La distribución geométrica modificada comienza en cero, por eso a veces se la denomina distribución geométrica modificada por cero (o truncada en cero) ; un caso especial es el binomio negativo modificado por cero [1].
Distribución geométrica vs. geométrica modificada
Tanto la geométrica como la geométrica modificada son análogos discretos de la distribución exponencial . La diferencia entre una distribución geométrica modificada y una distribución geométrica con el mismo parámetro es que la distribución geométrica comienza en uno.
La distribución geométrica modificada puede modelar una caminata aleatoria confinada a una red.
Otra forma de ver la diferencia: la distribución geométrica modela el número de intentos hasta el primer “éxito” en una serie de ensayos de Bernoulli , mientras que la distribución geométrica modificada modela el número de intentos antes del primer éxito: si X – Geom( a ), X – 1 – ModGeom( a ) [2].
Como ejemplo [3], los intervalos de tiempo en un programa de computadora terminan de ejecutarse en un intervalo de tiempo determinado con probabilidad p . El número de intervalos de tiempo necesarios para que se complete el programa se puede modelar con la distribución geométrica modificada. Otro ejemplo de computación: la distribución puede modelar el número de visitas a un estado dado dentro de una excursión de caminata aleatoria simple [4].
Referencias
[1] Mahler, C. (2017). Mahler’s Guide to Frequency Distributions: Exam C. Consultado el 5 de noviembre de 2021 en: https://www.actexmadriver.com/samples/Mahler_4C-MAH-17SSM-E_sample_11-15-16.pdf[2] Bagchi, S. Fault- Diseño de sistemas informáticos tolerantes. ECE 60872/CS 590. Tema 2: Distribuciones discretas .
[3] Ciardo, G. et al. (1994). Sobre el Mínimo de Variables Aleatorias Independientes Distribuidas Geométricamente . NASA.
[4] Barón, M. y Rukhin, A. (1999). Distribución del número de visitas de un paseo aleatorio. Recuperado el 5 de noviembre de 2021 de: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/15326349908807552?journalCode=lstm19
