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Actualizado el 21 de abril de 2022, por Luis Benites.
La distribución geométrica modificada da el número de fallas hasta el primer éxito en una serie de ensayos independientes . La distribución geométrica modificada comienza en cero, por eso a veces se la denomina distribución geométrica modificada por cero (o truncada en cero) ; un caso especial es el binomio negativo modificado por cero [1].
Distribución geométrica vs. geométrica modificada
Tanto la geométrica como la geométrica modificada son análogos discretos de la distribución exponencial . La diferencia entre una distribución geométrica modificada y una distribución geométrica con el mismo parámetro es que la distribución geométrica comienza en uno.
La distribución geométrica modificada puede modelar una caminata aleatoria confinada a una red.
Otra forma de ver la diferencia: la distribución geométrica modela el número de intentos hasta el primer “éxito” en una serie de ensayos de Bernoulli , mientras que la distribución geométrica modificada modela el número de intentos antes del primer éxito: si X – Geom( a ), X – 1 – ModGeom( a ) [2].
Como ejemplo [3], los intervalos de tiempo en un programa de computadora terminan de ejecutarse en un intervalo de tiempo determinado con probabilidad p . El número de intervalos de tiempo necesarios para que se complete el programa se puede modelar con la distribución geométrica modificada. Otro ejemplo de computación: la distribución puede modelar el número de visitas a un estado dado dentro de una excursión de caminata aleatoria simple [4].
Referencias
[1] Mahler, C. (2017). Mahler’s Guide to Frequency Distributions: Exam C. Consultado el 5 de noviembre de 2021 en: https://www.actexmadriver.com/samples/Mahler_4C-MAH-17SSM-E_sample_11-15-16.pdf[2] Bagchi, S. Fault- Diseño de sistemas informáticos tolerantes. ECE 60872/CS 590. Tema 2: Distribuciones discretas .
[3] Ciardo, G. et al. (1994). Sobre el Mínimo de Variables Aleatorias Independientes Distribuidas Geométricamente . NASA.
[4] Barón, M. y Rukhin, A. (1999). Distribución del número de visitas de un paseo aleatorio. Recuperado el 5 de noviembre de 2021 de: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/15326349908807552?journalCode=lstm19
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