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Actualizado el 31 de octubre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué son los ensayos de Bernoulli?
El lanzamiento de una moneda es un ensayo de Bernoulli con una probabilidad de cara = 0,5.
Un ensayo de Bernoulli es un experimento con dos posibles resultados: éxito o fracaso. “Éxito” en una de estas pruebas significa que está obteniendo el resultado que está midiendo. Por ejemplo:
- Si lanza una moneda 100 veces para ver cuántas caras obtiene, entonces el Éxito es cara y el Fracaso es cruz .
- Es posible que desee averiguar cuántas niñas nacen cada día, por lo que el nacimiento de una niña es un éxito y el nacimiento de un niño es un fracaso.
- Quieres encontrar la probabilidad de sacar un doble seis en un juego de dados. Una tirada doble de seis dados = Éxito y todo lo demás = Fracaso.
Tenga en cuenta que «Éxito» no tiene el significado tradicional de triunfo o prosperidad. En el contexto de los ensayos de Bernoulli, es simplemente una forma de contar el resultado que le interesa . Por ejemplo, es posible que desee saber cuántos estudiantes responden mal la última pregunta de un examen. A medida que mide la cantidad de respuestas incorrectas, el «Éxito» se responde incorrectamente y el «Fracaso» se responde correctamente . Por supuesto, esto puede resultar confuso, por lo que no hay nada que le impida modificar su hipótesis para medir la cantidad de respuestas correctas en lugar de las incorrectas.
Distribución de probabilidad para ensayos de Bernoulli
Los juicios de Bernoulli son un caso especial de los juicios iid ; Los ensayos son iid si todas las variables aleatorias en los ensayos tienen la misma distribución de probabilidad .
La distribución de probabilidad para un ensayo de Bernoulli viene dada por la distribución de probabilidad binomial : Donde:
- ! es un factorial ,
- x es el número de éxitos,
- n es el número de intentos.
Probabilidad de distribución de Bernoulli y PDF 
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Suposiciones para los ensayos de Bernoulli
Los tres supuestos para los ensayos de Bernoulli son:
- Cada ensayo tiene dos posibles resultados: Éxito o Fracaso. Nos interesa el número de Éxitos X (X = 0, 1, 2, 3,…).
- La probabilidad de Éxito (y de Fracaso) es constante para cada prueba; un “Éxito” se denota con la letra p y un “Fracaso” es q = 1 − p .
- Cada prueba es independiente; El resultado de los ensayos anteriores no influye en los ensayos posteriores.
Referencias
Universidad Estatal de Gobernadores. PPT generales .
Redactor del artículo
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