¿Qué es un residuo en la regresión?
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¿Qué son los residuos en la regresión? 
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Cuando realiza una regresión lineal simple (o cualquier otro tipo de análisis de regresión ), obtiene una línea de mejor ajuste . Los puntos de datos generalmente no caen exactamente en esta línea de ecuación de regresión ; están dispersos. Un residual es la distancia vertical entre un punto de datos y la línea de regresión. Cada punto de datos tiene un residual. Ellos son:
- Positivo si están por encima de la línea de regresión,
- Negativo si están por debajo de la línea de regresión,
- Cero si la línea de regresión realmente pasa por el punto,
Residuos en un gráfico de dispersión . Imagen: nws.noaa.gov
Como los residuos son la diferencia entre cualquier punto de datos y la línea de regresión, a veces se les llama » errores «. El error en este contexto no significa que haya algo mal con el análisis; simplemente significa que hay alguna diferencia inexplicable. En otras palabras, el residuo es el error que no se explica por la línea de regresión.
El residual( e ) también se puede expresar con una ecuación . La e es la diferencia entre el valor predicho (ŷ) y el valor observado. El diagrama de dispersión es un conjunto de puntos de datos que se observan, mientras que la línea de regresión es la predicción.
Residual = valor observado – valor predicho
e = y – ŷ
La suma y la media de los residuos
La suma de los residuos siempre es igual a cero (asumiendo que su línea es en realidad la línea de «mejor ajuste». Si quiere saber por qué (involucra un poco de álgebra), vea este hilo de discusión en StackExchange . La media de los residuos también es igual a cero, como la media = la suma de los residuos / el número de elementos. La suma es cero, por lo que 0/n siempre será igual a cero.
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Referencias
Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Vogt, WP (2005). Diccionario de estadística y metodología: una guía no técnica para las ciencias sociales . SABIO.
Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía