¿Qué es una distribución multimodal?

Una distribución multimodal es una distribución de probabilidad con dos o más modos.

Si crea un histograma para visualizar una distribución multimodal, notará que tiene más de un pico:

Distribución multimodal

Si una distribución tiene exactamente dos picos, se considera una distribución bimodal , que es un tipo específico de distribución multimodal.

Esto contrasta con una distribución unimodal, que solo tiene un pico:

Aunque las distribuciones unimodales como la distribución normal se utilizan con mayor frecuencia para explicar temas en estadística, las distribuciones multimodales en realidad aparecen con bastante frecuencia en la práctica, por lo que es útil saber cómo reconocerlas y analizarlas.

Ejemplos de distribuciones multimodales

A continuación se muestran algunos ejemplos de distribuciones multimodales.

Ejemplo 1: Distribución de las puntuaciones de los exámenes

Supongamos que un profesor da un examen a su clase. Algunos de los estudiantes estudiaron, mientras que otros no. Cuando el profesor crea un histograma de los puntajes del examen, sigue una distribución multimodal con un pico alrededor de los puntajes bajos para los estudiantes que no estudiaron y otro pico alrededor de los puntajes altos para los estudiantes que sí estudiaron:

Ejemplo de distribución multimodal

Ejemplo 2: altura de diferentes especies de plantas

Supongamos que un científico recorre un campo y mide la altura de diferentes plantas. Sin darse cuenta, mide la altura de tres especies distintas, una bastante alta, otra de mediana estatura y otra bastante baja.

Cuando crea un histograma para visualizar la distribución de alturas, descubre que es multimodal: cada pico representa la altura más común de las tres especies diferentes.

Ejemplo de distribución multimodal

Ejemplo 3: Distribución de clientes

El dueño de un restaurante rastrea cuántos clientes visitan cada hora. Cuando va a crear un histograma para visualizar la distribución de los clientes, encuentra que la distribución es multimodal: hay un pico durante las horas del almuerzo y otro pico durante las horas de la cena.

¿Qué causa las distribuciones multimodales?

Por lo general, hay una de dos causas subyacentes de las distribuciones multimodales:

1. Se agrupan varios grupos.

Las distribuciones multimodales pueden ocurrir cuando recopila datos para múltiples grupos sin darse cuenta.

Por ejemplo, si un científico mide sin saberlo la altura de tres especies de plantas diferentes ubicadas en el mismo campo, la distribución de todas las plantas aparecerá multimodal cuando se coloquen en el mismo histograma.

2. Existe un fenómeno subyacente.

Las distribuciones multimodales también pueden ocurrir debido a algunos fenómenos subyacentes.

Por ejemplo, el número de clientes que visitan un restaurante cada hora sigue una distribución multimodal, ya que la gente tiende a comer fuera en dos momentos distintos: almuerzo y cena. Este comportamiento humano subyacente provoca la distribución multimodal.

Cómo analizar distribuciones multimodales

A menudo describimos distribuciones utilizando la media o la mediana, ya que esto nos da una idea de dónde se encuentra el «centro» de la distribución.

Desafortunadamente, no es útil conocer la media y la mediana para una distribución bimodal. Por ejemplo, la puntuación media del examen de los estudiantes en el ejemplo anterior es 81:

Sin embargo, muy pocos estudiantes puntuaron cerca de 81. En este caso, la media es engañosa. La mayoría de los estudiantes en realidad puntuaron alrededor de 74 o alrededor de 88.

Una mejor manera de analizar e interpretar las distribuciones bimodales es simplemente dividir los datos en dos grupos separados, luego analizar la ubicación del centro y la extensión para cada grupo individualmente.

Por ejemplo, podemos dividir los puntajes del examen en «puntajes bajos» y «puntajes altos» y luego encontrar la media y la desviación estándar para cada grupo.

Cuando calcule estadísticas de resumen para una distribución determinada, como la media, la mediana o la desviación estándar, asegúrese de visualizar la distribución para determinar si es unimodal o multimodal.

Si una distribución es multimodal, puede resultar engañoso describirla con una sola media, mediana o desviación estándar.

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