Actualizado por ultima vez el 25 de enero de 2022, por Luis Benites.
¿Qué es una distribución normal plegada?
Una distribución normal plegada es una distribución de los valores absolutos de una distribución normal . Se usa cuando solo está interesado en el tamaño de una variable aleatoria (es decir, 2 desviaciones estándar de la media ) y no en la dirección o el signo (ya sea positivo o negativo). Esto sucede en muchas situaciones prácticas donde solo se registra la magnitud de una variable aleatoria.
Se denomina distribución normal «plegada» porque, literalmente, los valores de masa de probabilidad de la mitad izquierda de la distribución se han plegado hacia la mitad derecha; los valores absolutos se toman de la mitad izquierda y se suman a la mitad derecha. La media (μ) y la varianza (σ 2 ) de X en la distribución normal original se convierten en el parámetro de ubicación (μ) y el parámetro de escala (σ) de Y en la distribución plegada. Una definición más formal utiliza estos dos hechos:
Si Y es una variable aleatoria distribuida normalmente con media μ (el parámetro de ubicación) y varianza σ 2 (el parámetro de escala), es decir, si Y ∼ N μ,σ 2 , entonces la variable aleatoria X = |Y | tiene una distribución normal plegada.
La distribución seminormal
Cuando μ = 0, y el parámetro de escala (σ) es 1, es un caso especial de la distribución de Y llamado distribución seminormal. En esta distribución, los valores de x siempre serán mayores o iguales a cero (con un valor máximo de infinito). Esta es una de las variaciones más importantes de la normal doblada, porque es más probable que le interesen las distribuciones normales con una media de 0 (es decir, una normal estándar). Por ejemplo, la distribución seminormal modela el movimiento browniano: el movimiento aleatorio de partículas microscópicas suspendidas en un líquido o gas.
Calculadora de distribución normal doblada
Esta calculadora en el sitio web de la Universidad de Alabama en Huntsville le permite crear un CDF de la distribución normal doblada y cambiar los parámetros de la función. También puede calcular la mediana y el primer y tercer cuartil . Para usar la calculadora, seleccione «distribución normal plegada» en el menú desplegable y configure la vista en CDF.
Referencias
:
Ahsanullah, M; Kibria, BMG; Shakil, M. Distribuciones t normal y de Student y sus aplicaciones . 2014.
