Especificación incorrecta del modelo

Actualizado el 21 de julio de 2024, por Luis Benites.

¿Qué es la especificación incorrecta del modelo?

La especificación incorrecta del modelo es cuando el modelo que creó con el análisis de regresión es erróneo. En otras palabras, no da cuenta de todo lo que debería. Los modelos mal especificados pueden tener coeficientes y términos de error sesgados y tienden a tener estimaciones de parámetros sesgadas.

Variables omitidas

Las variables importantes se pueden pasar por alto por una variedad de razones, incluso por error o a propósito. Los siguientes modelos muestran (1) el modelo correcto y (2) un modelo sin x _k+1t :
(1)y ₁ = Β ₁ x _1t + Β ₂ x _2t +…Β _k x _kt + Β _k+1 x _{k +1} + η
(2) y ₁ = Β ₁ x _1t + Β ₂ x _2t +…Β _k x _kt + η
El opuesto de una variable omitida es una variable irrelevante.

Variables irrelevantes

Las variables irrelevantes no deberían haberse puesto en el modelo en primer lugar. Los siguientes modelos muestran (1) el modelo correcto y (2) un modelo con una variable irrelevante x _k+1t :
(1) y ₁ = Β ₁ x _1t + Β ₂ x _2t +…Β _k x _kt + η
(2 )y ₁ = Β ₁ x _1t + Β ₂ x _2t +…Β _k x _kt + Β _k+1 x _k+1 + η

Especificación incorrecta de la forma funcional

Cuando un modelo tiene las variables explicativas apropiadas, pero aún no tiene en cuenta la relación entre las variables explicativas y de respuesta, entonces el modelo tiene una especificación incorrecta de la forma funcional . Los ejemplos de especificación incorrecta de la forma de función incluyen omitir una variable al cuadrado o restringir dy/dx para que sea constante (Wooldridge, 1994).

Pruebas para errores de especificación del modelo

Estas pruebas generalmente se realizan usando software:

• La prueba de error de especificación de regresión de Ramsey (RESET) : una prueba general de error de especificación para modelos de regresión lineal.
• Prueba J de Davidson y MacKinnon : una prueba para la especificación de modelos no anidados .

Referencias:
Davidson, R. y JG MacKinnon (1981). “Varias pruebas para la especificación del modelo en presencia de hipótesis alternativas”, Econometrica 49, 781–793.
Ramsey, JB (1969). “Pruebas de errores de especificación en el análisis clásico lineal de mínimos cuadrados”, Journal of the Royal Statistical Society, Serie B, 71, 350–371.
Rao, Potluri. «Algunas notas sobre errores de especificación en regresiones múltiples». El Estadístico Americano 25, no. 5 (1971): 37-39. doi:10.2307/2686082.
Wooldridge, JM (1994). “Una prueba de especificación simple para la capacidad predictiva de los modelos de transformación”, Review of Economics and Statistics 76, 59–65.