Cómo calcular Eta al cuadrado en R

Eta al cuadrado es una medida del tamaño del efecto que se usa comúnmente en los modelos ANOVA.

Mide la proporción de varianza asociada con cada efecto principal y efecto de interacción en un modelo ANOVA y se calcula de la siguiente manera:

Eta cuadrado = efecto SS / total SS

dónde:

  • Efecto SS : la suma de los cuadrados de un efecto para una variable.
  • SS total : La suma total de cuadrados en el modelo ANOVA.

El valor de Eta al cuadrado varía de 0 a 1, donde los valores más cercanos a 1 indican una mayor proporción de varianza que puede explicarse por una determinada variable en el modelo.

Las siguientes reglas generales se utilizan para interpretar los valores de Eta al cuadrado:

  • .01: Tamaño de efecto pequeño
  • .06: tamaño de efecto medio
  • .14 ​​o superior: gran tamaño del efecto

Este tutorial proporciona un ejemplo paso a paso de cómo calcular Eta al cuadrado para variables en un modelo ANOVA en R.

Paso 1: crear los datos

Supongamos que queremos determinar si la intensidad del ejercicio y el sexo afectan la pérdida de peso.

Para probar esto, reclutamos a 30 hombres y 30 mujeres para participar en un experimento en el que asignamos al azar a 10 de cada uno para seguir un programa de no ejercicio, ejercicio ligero o ejercicio intenso durante un mes.

El siguiente código muestra cómo crear un marco de datos para contener los datos con los que estamos trabajando:

#Haga que este ejemplo sea reproducible
 set.seed (10)

#create data frame
 data <- data.frame (gender = rep (c (" Male ", " Female "), each = 30),
                   ejercicio = rep (c (" Ninguno ", " Ligero ", "Intenso"), cada uno = 10, veces = 2),
                   pérdida_peso = c (runif (10, -3, 3), runif (10, 0, 5), runif (10, 5, 9),
                                   runif (10, -4, 2), runif (10, 0, 3), runif (10, 3, 8)))

#ver las primeras seis filas del encabezado del marco de datos
 (datos)

# género ejercicio pérdida de peso
# 1 Masculino Ninguno 0.04486922
# 2 Masculino Ninguno -1.15938896
# 3 Masculino Ninguno -0.43855400
# 4 Masculino Ninguno 1.15861249
# 5 Masculino Ninguno -2.48918419
# 6 Masculino Ninguno -1.64738030

#ver cuántos participantes hay en cada grupo
tabla (datos $ género, datos $ ejercicio)

# Luz intensa Ninguno
# Femenino 10 10 10
# Hombre 10 10 10

Paso 2: ajuste el modelo ANOVA

El siguiente código muestra cómo ajustar un ANOVA bidireccional utilizando el ejercicio y el género como factores y la pérdida de peso como variable de respuesta :

#ajuste el modelo ANOVA bidireccional
modelo <- aov (pérdida de peso ~ género + ejercicio, datos = datos)

#ver el resultado del modelo
resumen (modelo)

            Df Suma Sq Valor medio Sq F Pr (> F)    
género 1 15,8 15,80 9,916 0,00263 ** 
ejercicio 2505,6 252,78 158,610 <2e-16 ***
Residuos 56 89,2 1,59       

Paso 3: Calcule Eta al cuadrado

Podemos calcular el tamaño del efecto Eta al cuadrado para cada variable en nuestro modelo usando la función etaSquared () del paquete lsr :

#cargar 
biblioteca de paquetes lsr (lsr)

#calcular Eta al cuadrado
etaSquared (modelo)

            eta.sq eta.sq.part
género 0.0258824 0.1504401
ejercicio 0.8279555 0.8499543

Los Eta al cuadrado para género y ejercicio son los siguientes:

  • Eta al cuadrado para el género: 0.0258824
  • Eta al cuadrado para ejercicio: 0.8279555

Concluiríamos que el tamaño del efecto para el ejercicio es muy grande, mientras que el tamaño del efecto para el género es bastante pequeño.

Estos resultados coinciden con los valores p que se muestran en la salida de la tabla ANOVA. El valor p para el ejercicio (<.000) es mucho menor que el valor p para el sexo (.00263), lo que indica que el ejercicio es mucho más significativo para predecir la pérdida de peso.

Recursos adicionales

Cómo realizar un ANOVA unidireccional en R
Cómo realizar un ANOVA bidireccional en R
Cómo realizar un ANOVA de medidas repetidas en R

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Redactor del artículo

  • Luis Benites
    Director de Statologos.com

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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