Fórmulas estadísticas AP

Actualizado el 4 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

Esta es una lista de todas las fórmulas de estadísticas AP que probablemente encontrará en la prueba. Tu profesor de Estadística AP debería haberte dado una hoja de fórmulas para estudiar, pero si la has perdido, te darán una en el examen, por lo que no es necesario que memorices las fórmulas. Necesita saber cómo usar las fórmulas, así que haga clic en cualquier fórmula de esta lista y encontrará un artículo paso a paso que explica cómo usar esa fórmula en particular.

Lo más importante que debe recordar acerca de estas fórmulas es que en la mayoría de las preguntas de la prueba, ¡en realidad no usará las fórmulas reales! ¿Por qué? Para la gran mayoría de las preguntas, utilizará su calculadora gráfica TI-83 . Probablemente el mejor consejo que puede obtener para la prueba de estadísticas AP es que no se concentre en estas fórmulas de estadísticas AP, sino que aprenda lo que significan los símbolos y cómo ingresarlos en su calculadora.

Fórmulas estadísticas AP: Estadísticas descriptivas

Nota: El Σ en estas fórmulas es una notación de suma (significa «sumar»).

• Ejemplo de fórmula media = x = ( Σ x _i ) / n
• Ejemplo de fórmula de desviación estándar = s = sqrt [ Σ ( x _i – x ) ² / ( n – 1 ) ]
• Fórmula de error estándar de muestra agrupada (dos muestras) = ​​SE _agrupado = sqrt [ (n ₁ – 1) * s ₁ ² + (n ₂ – 1) * s ₂ ² ] / (n ₁ + n ₂ – 2) ]

Fórmulas estadísticas AP: probabilidad (reglas de suma y multiplicación, valor esperado y varianza de variables aleatorias )

• Regla de la suma: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)- P(A ∩ B)
• Regla de multiplicación: P(A ∩ B) = P(A) P(B|A)
• Fórmula del valor esperado = E(X) = μ _x = Σ [ x _i * P(x _i ) ]
• Fórmula para la Varianza de X ( variable aleatoria discreta) = σ ² = Σ(x _i -μ) ²

Fórmulas estadísticas AP: ecuaciones de regresión lineal , pendiente y coeficientes de correlación

• Ecuación de regresión lineal: ŷ = b ₀ + b ₁ x
• Coeficiente de regresión = b ₁ = Σ [ (x _i – x )(y _i – y ) ] / Σ [ (x _i – x ) ² ] o b ₁ = r * (s _y / s _x )
• Intersección de la pendiente de regresión = b ₀ = y – b ₁ * x
• Coeficiente de correlación de la muestra = r = [ 1 / (n – 1) ] * Σ { [ (x _i – x ) / s _x ] * [ (y _i – y ) / s _y ] }
• Error estándar de la pendiente de regresión = s _{b 1} = sqrt [ Σ(y _i – ŷ _i ) ² / (n – 2) ] / sqrt [ Σ(x _i – x ) ² ]

Fórmulas estadísticas AP: distribuciones binomiales y proporciones

• Fórmula de distribución binomial: P(X = x) = b( x ; n, P ) = _n C _x * P ^x * (1 – P) ^{n – x} = _n C _x * P ^x * Q ^{n – x}
• Fórmula para la distribución binomial Media = μ _x = n * P
• Desviación estándar de la fórmula de distribución binomial = σ _x = sqrt[ n * P * ( 1 – P ) ]
• Media de la distribución muestral de la proporción = μ _p = P
• Desviación estándar de la distribución muestral de la proporción = σ _p = sqrt[p*q) / n ]

Fórmulas estadísticas AP: estadísticas inferenciales (intervalos de confianza, chi-cuadrado )

• Fórmula general de la estadística de prueba estandarizada = (Estadística – Parámetro) / (Desviación estándar de la estadística)
• Fórmula general del intervalo de confianza: Estadístico muestral + Valor crítico * Error estándar del estadístico
• Estadístico chi-cuadrado = Χ ² =
  Σ[ (Observado – Esperado) ² / Esperado]

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Referencias

Princeton Review AP Statistics Prep, 2021: 4 exámenes de práctica + revisión completa del contenido + estrategias y técnicas (preparación para exámenes universitarios).