Desviación estándar agrupada

Actualizado por ultima vez el 4 de diciembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es una desviación estándar agrupada?

La desviación estándar agrupada es un promedio ponderado de las desviaciones estándar de dos o más grupos. Las desviaciones estándar individuales se promedian, y se otorga más «peso» a los tamaños de muestra más grandes.

Mire el video para obtener una descripción general y un ejemplo de cálculo:

Desviación estándar agrupada

Una vez que se ha calculado la desviación estándar agrupada, se usa SD agrupada en lugar de SD 1 y SD 2 en la fórmula para el error estándar . Junto con una fórmula actualizada de grados de libertad (df = n 1 + n 2 – 2), la idea es que podría obtener un mejor modelo para la distribución muestral de la media muestral .

Las desviaciones estándar agrupadas se utilizan en muchas áreas de las estadísticas, que incluyen: cálculos del tamaño del efecto , pruebas t y ANOVA . También se utilizan en ciencias de laboratorio como la biología y la química, donde pueden ser una indicación de la repetibilidad de un experimento.

Cómo calcular la desviación estándar agrupada

Cohen (1988) ofrece un par de opciones para calcular la desviación estándar agrupada. La más simple es: Donde :
desviación estándar agrupada

Incluyo la fórmula alternativa de Cohen aquí como referencia, aunque no hay un beneficio claro al usar esta en lugar de la fórmula más simple anterior: Donde :
desviación estándar agrupada-2

Para tres o más grupos , cambie el “2” en el denominador para reflejar el número de muestras, k: Para tamaños de muestra iguales , la fórmula se puede simplificar a:
tres o más

Solo puede usar las fórmulas anteriores si las desviaciones estándar para los dos grupos son las mismas (esto se debe a que, de lo contrario, estaría violando la suposición de homogeneidad de las varianzas ). Si las desviaciones estándar son diferentes, ejecute Hedge’s g o Glass’s Delta en su lugar.

Referencias

Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
Klein, G. (2013). La caricatura Introducción a la estadística. Colina y Wamg.
Kotz, S.; et al., editores. (2006), Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
Lindström, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics , segunda edición (Schaum’s Easy Outlines) 2ª edición. Educación McGraw-Hill

Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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