Frecuencia Esperada: Definición, Fórmula, Cálculo

Actualizado por ultima vez el 19 de septiembre de 2021, por Luis Benites.

¿Qué es la frecuencia esperada?

La frecuencia esperada es un recuento de probabilidad que aparece en los cálculos de la tabla de contingencia, incluida la prueba de chi-cuadrado . Las frecuencias esperadas también se usan para calcular residuos estandarizados , donde el conteo esperado se resta del conteo observado en el numerador.

  • Las frecuencias observadas son conteos hechos a partir de datos experimentales. En otras palabras, en realidad observas cómo suceden los datos y tomas medidas. Por ejemplo, lanza un dado diez veces y luego cuenta cuántas veces se lanza cada número. El conteo se realiza después del experimento.
  • Las frecuencias esperadas son recuentos calculados mediante la teoría de la probabilidad. Por ejemplo, antes de lanzar un dado de seis caras, calcula la probabilidad de que cualquier número salga como 1/6.

Cómo calcular la frecuencia esperada a mano

Las frecuencias esperadas se calculan para cada celda en una tabla de contingencia. Entonces, si tiene, digamos, 16 celdas, deberá realizar los pasos 16 veces (una para cada celda). La fórmula para calcular la frecuencia esperada es:
fórmula de frecuencia celular esperada

  • E ij = frecuencia esperada para la i -ésima fila/ j -ésima columna.
  • T i = total en la i-ésima fila
  • T j = total en la j-ésima columna
  • N = gran total de la tabla.
  • Sugerencia : puede pensar en esta ecuación más simplemente como (total de fila * total de columna) / total general.

    Ejemplo de pregunta: ¿Cuáles son las frecuencias de celda esperadas para la siguiente tabla? Paso 1: Encuentre T i = total en la i-ésima fila. La primera celda está en la primera fila (i=1), que tiene un total de 114. Deja este número a un lado por un momento.
    mesa

    Tabla 2

    Paso 2: Encuentre T j = total en la j-ésima columna. La primera celda está en la primera columna (j=1), que tiene un total de 102. Deja este número a un lado por un momento.
    Tabla 3

    Paso 3: encuentre N, o el número total de participantes/elementos en el experimento. En una tabla de contingencia, esto generalmente se hace por usted y se cuenta en la esquina inferior derecha. Para este ejemplo, el número total de participantes es 173.
    mesa4

    Paso 4: inserte los tres números de los pasos 1, 2 y 3 en la fórmula y resuelva: La frecuencia de celda esperada para la celda 1 es 67.214.
    solucion1

    Paso 5: Repita los pasos 1 a 4 para cada una de las otras celdas.

    Las soluciones para las celdas restantes son:

    • Celda 2 (arriba a la derecha) = (114 * 71) / /173 = 48,786
      celda2
    • Celda 3 (abajo a la izquierda) = (59 * 102) / 173 = 34.786
    • Celda 4 (abajo a la derecha) = (59 * 71) / 173 = 24.214.

    Referencias

    Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
    Esquivar, Y. (2008). La Enciclopedia Concisa de Estadística . Saltador.
    Gonick, L. (1993). La guía de dibujos animados de estadísticas . Harper Perennial.
    Wheelan, C. (2014). Estadísticas desnudas . WW Norton y compañía

    Tengo una Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada y he trabajado en algoritmos de aprendizaje automático para empresas profesionales tanto en el sector de la salud como en el comercio minorista.

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