Actualizado por ultima vez el 19 de septiembre de 2021, por Luis Benites.
¿Qué es la Independencia de las Alternativas Irrelevantes?
La independencia de alternativas irrelevantes (IIA) es una condición que establece que la probabilidad relativa de elegir entre A y B no cambiará si se incluye una tercera opción en la mezcla.
Para decirlo de otra manera: digamos que se llevó a cabo una elección entre dos candidatos A, B y C. El candidato A gana la elección. Posteriormente, el candidato C es descalificado y eliminado; El candidato A aún debería ganar la elección. Si el ganador original (A) pierde la elección modificada (con el candidato C Eliminado), entonces se ha violado la Independencia de las Alternativas Irrelevantes.
Propuesto por primera vez por Arrow en 1951, Independence of Irrelevant Alternatives se atribuye ampliamente a Luce (1959) y, a menudo, se lo denomina Axioma de elección de Luxe.
Violaciones de Independencia de Alternativas Irrelevantes
Benson et al. (2016) ofrecen una anécdota de una violación dramática del axioma: un hombre le pregunta a su cita si preferiría música rock o música clásica. Ella elige la música rock. Cuando él menciona que también tiene jazz (una alternativa irrelevante), ella cambia de opinión y dice: “En ese caso, prefiero tener jazz”.
En una elección, idealmente ganaría el “mejor candidato”, pero como sabemos, no siempre es así. Las elecciones pueden verse afectadas por muchas cosas, incluido el candidato inesperado que no tiene ninguna posibilidad de ganar, pero aparece en el ballet y afecta los resultados.
Digamos que la próxima elección presidencial tiene a la Sra. Bidet (demócrata) y al Sr. Crumb (republicano). Estos son los dos candidatos viables; Es casi un 100% de probabilidad de que uno de estos dos gane las elecciones. Supongamos que la Sra. Bidet gana con una mayoría de votos del 55%. El “mejor candidato” ha ganado. Ahora agreguemos una «alternativa irrelevante» a la mezcla: el Sr. Rap, que tiene prácticamente cero posibilidades de ganar las elecciones. Sin embargo, sus ideales están estrechamente alineados con los de la Sra. Bidet, lo que resulta en una división 50/50 entre los dos candidatos. Aunque el Sr. Rap no tenía ninguna posibilidad de ganar, su presencia en la boleta le quitó la oportunidad de ganar a la Sra. Bidet, violando así la Independencia de las Alternativas Irrelevantes.
Referencias
Arrow, K. Elección social y valores individuales Libro en rústica . Martino Fine Books, 2012.
Benson, A. et al. (2016). Sobre la Relevancia de las Alternativas Irrelevantes .
RD Luz. Sobre las posibles leyes psicofísicas.
Psychological Review, 66(2):81, 1959.
Ray, P. Independencia de alternativas irrelevantes. Econométrica. vol. 41, No. 5 (septiembre de 1973), págs. 987-991.
