Tau de Kendall (coeficiente de correlación de rango de Kendall)

Actualizado el 24 de marzo de 2022, por Luis Benites.

Tau de Kendall (Coeficiente de correlación de clasificación de Kendall)

¿Qué es la Tau de Kendall?

Tau de Kendall es una medida no paramétrica de relaciones entre columnas de datos clasificados. El coeficiente de correlación Tau devuelve un valor de 0 a 1, donde:

• 0 no es relación,
• 1 es una relación perfecta.

Una peculiaridad de esta prueba es que también puede producir valores negativos (es decir, de -1 a 0). A diferencia de un gráfico lineal, una relación negativa no significa mucho con las columnas clasificadas (aparte de que tal vez cambiaste las columnas), así que simplemente elimina el signo negativo cuando estés interpretando Tau.

Existen varias versiones de Tau.

• Tau-A y Tau-B se suelen utilizar para tablas cuadradas (con columnas y filas iguales). Tau-B se ajustará a los rangos empatados.
• Tau-C se suele utilizar para mesas rectangulares. Para mesas cuadradas, Tau-B y Tau-C son esencialmente iguales.

La mayoría de los paquetes estadísticos tienen Tau-B incorporado, pero puede usar la siguiente fórmula para calcularlo a mano:

Tau de Kendall = (C – D / C + D)
Donde C es el número de pares concordantes y D es el número de pares discordantes .

Problema de ejemplo

Ejemplo de pregunta: dos entrevistadores clasificaron 12 candidatos (de la A a la L) para un puesto. Los resultados de más preferido a menos preferido son:

• Entrevistador 1: ABCDEFGHIJKL.
• Entrevistador 2: ABDCFEHGJILK.

Calcule la correlación de Kendall Tau.

Paso 1: Haz una tabla de clasificaciones. La primera columna, «Candidato» es opcional y solo como referencia. Las clasificaciones para el Entrevistador 1 deben estar en orden ascendente (de menor a mayor). Paso 2: Cuente el número de pares concordantes , usando la segunda columna. Los pares concordantes son cuántos rangos más grandes están debajo de un cierto rango. Por ejemplo, el primer rango en la columna del segundo entrevistador es un «1», por lo que los 11 rangos debajo de él son más grandes. Sin embargo, bajando la lista a la tercera fila (un rango de 4), el rango inmediatamente debajo (3) es más pequeño, por lo que no cuenta para un par concordante. Cuando se han contado todos los pares concordantes, se ve así: Paso 3: Cuente el número de pares discordantes

e insértelos en la siguiente columna. La cantidad de pares discordantes es similar al Paso 2, solo que está buscando rangos más pequeños, no más grandes. Paso 4: Sume los valores en las dos columnas: Paso 5: Inserte los totales en la fórmula: Tau de Kendall = (C – D / C + D) = (61 – 5) / (61 + 5) = 56 / 66 = .85.

El coeficiente Tau es .85, lo que sugiere una fuerte relación entre las clasificaciones.

Correlación Perfecta

Contar cuántos valores hay debajo de la segunda columna parece muy extraño cuando lo haces por primera vez. Pero funciona. Solo como un experimento mental, así es como se vería la hoja de cálculo si ambos entrevistadores estuvieran en perfecto acuerdo: Y, al insertar los totales en la fórmula, obtenemos: Tau = (66 – 0) / (66 + 0) = 1, que es ( como esperamos) acuerdo perfecto.

Cálculo de la significación estadística

Si desea calcular la significación estadística de su resultado, use esta fórmula para obtener un valor z: Inserte los valores de nuestros resultados: = 3 * .85 * 11.489 / 7.616 = 3.85.

Encontrar el área para un puntaje z de 3.85 en una tabla z da un área de .0001, un valor de probabilidad pequeño que le indica que este resultado es estadísticamente significativo .