Cómo realizar una prueba U de Mann-Whitney en Python

Se utiliza una prueba U de Mann-Whitney (a veces llamada prueba de suma de rangos de Wilcoxon) para comparar las diferencias entre dos muestras cuando las distribuciones de las muestras no se distribuyen normalmente y los tamaños de las muestras son pequeños (n <30). Se considera el equivalente no paramétrico de la prueba t de dos muestras .

Este tutorial explica cómo realizar una prueba U de Mann-Whitney en Python.

Ejemplo: prueba U de Mann-Whitney en Python

Los investigadores quieren saber si un tratamiento de combustible provoca un cambio en el promedio de millas por galón de un automóvil. Para probar esto, miden el mpg de 12 autos con el tratamiento de combustible y 12 autos sin él.

Dado que los tamaños de las muestras son pequeños y los investigadores sospechan que las distribuciones de las muestras no se distribuyen normalmente, decidieron realizar una prueba U de Mann-Whitney para determinar si hay una diferencia estadísticamente significativa en mpg entre los dos grupos.

Realice los siguientes pasos para realizar una prueba U de Mann-Whitney en Python.

Paso 1: crea los datos.

Primero, crearemos dos matrices para contener los valores de mpg para cada grupo de autos:

grupo1 = [20, 23, 21, 25, 18, 17, 18, 24, 20, 24, 23, 19] 
grupo2 = [24, 25, 21, 22, 23, 18, 17, 28, 24, 27, 21, 23]

Paso 2: Realice una prueba U de Mann-Whitney.

A continuación, usaremos la función mannwhitneyu () de la biblioteca scipy.stats para realizar una prueba U de Mann-Whitney, que usa la siguiente sintaxis:

mannwhitneyu (x, y, use_continuity = True, Alternative = None)

dónde:

• x: una matriz de observaciones de muestra del grupo 1
• y: una matriz de observaciones de muestra del grupo 2
• use_continuity: si debe tenerse en cuenta una corrección de continuidad (1/2). El valor predeterminado es Verdadero.
• alternativa: define la hipótesis alternativa. El valor predeterminado es «Ninguno», que calcula un valor p de la mitad del tamaño del valor p «bilateral». Otras opciones incluyen ‘dos ​​caras’, ‘menos’ y ‘mayor’.

A continuación, se explica cómo utilizar esta función en nuestro ejemplo específico:

importar scipy.stats como estadísticas

#realice la prueba U de Mann-Whitney
stats.mannwhitneyu (grupo1, grupo2, alternativa = 'bilateral')

(estadístico = 50,0, valor de p = 0,2114)

El estadístico de prueba es 50.0 y el valor p de dos lados correspondiente es 0.2114 .

Paso 3: Interprete los resultados.

En este ejemplo, la prueba U de Mann-Whitney utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas:

H ₀ : El mpg es igual entre los dos grupos.

H _A : El mpg no es igual entre los dos grupos

Dado que el valor p ( 0,2114 ) no es menor que 0,05, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que la verdadera media de mpg es diferente entre los dos grupos.

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